El '''origen de la Matemática''' no se refiere aquí a su historia y evolución —aunque este aspecto no puede omitirse— sino a la relación que hay entre esta ciencia y la [[realidad]]. De las muchas teorías que los filósofos de la Matemática han elaborado sobre el tema (esbozadas en el artículo de Wikipedia citado en Fuentes) sólo se discute aquí uno de los modelos más plausibles, avalado por destacados pensadores como el físico Alberto Einsteinbiólogo Jean Piaget, el matemático George Pólya y el filósofolos filósofos [http://es.wikipedia.org/wiki/Husserl Edmund Husserl] (1859-matemático 1938] y[http://es.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Wittgenstein Ludwig Wittgenstein](1889-1951). Esta teoría o modelo es denominada por algunos constructivismo, por otros psicologismo, pero comparte muchos rasgos con el intuicionismo y el estructuralismo. Aunque hay muchas diferencias en los detalles de sus diferentes variantes, todas ellas coinciden en un rasgo central: las propiedades matemáticas no son propiedades del mundo inanimado sino del pensamiento humano. Es decir, el ''origen de la Matemática'' se encuentra en el esfuerzo hecho en el transcurso del tiempo por los pensadores para representar el mundo exterior a ellos (la [[realidad]]) mediante el pensamiento. Resulta así que las reglas básicas de la Matemática son las mismas que una consecuencia de las del pensamiento y , provienen de la estructura del cerebro humano y de la manera en que se usa. El resultado excede hoy el propósito inicial y permite la representación de ciertos aspectos de otros mundos diferentes a aquél en que vivimos, tema que no se discute aquí.
==El realismo matemático de Platón y Gödel==
==Algunos hitos==
El [[saber]] racional y la lógica están basados en mecanismos de funcionamiento del cerebro humano cuyas reglas fueron por primera vez explicitadas por [http://es.wikipedia.org/wiki/George_Boole George Boole] en su libro ''Las leyes del pensamiento'' publicado en 1854 cuyo principal aporte fue dilucidar las reglas de verdad de las proposiciones. Estas reglas constituyen lo que hoy se denomina Álgebra de Boole y constituye la base del funcionamiento de las computadoras, dispositivos que, como sabemos, son capaces de simular de manera cada vez más amplia, algunos modos de funcionamiento de la inteligencia humana. Las relaciones básicas subyacentes en el razonamiento humano son las (matemáticas) de la Teoría de Conjuntos y la Topología: pertenencia, inclusión, unión (adición), intersección (producto), diferencia o complementación, y orden. Son la base de operaciones elementales como las de clasificación, subyacen el fenómeno del lenguaje humano y su evolución a lo largo del crecimiento humano ha sido estudiado por [[constructivismo|Jean Piaget y sus seguidores]].
Según Husserl la Matemática está dentro de la mente humana y no en el mundo exterior, y la geometría es una cognición cuasiespontánea que en una fase preliminar apareció como derivada de un proceso consistente en intuir (en el sentido kantiano), abstraer y nombrar. En otras palabras, los humanos conceptualizamos y definimos casi simultáneamente al determinar patrones externos en el mundo determinado por nuestra percepciones sensoriales, pero en concordancia con nuestras capacidades conceptuales. (Keferstein, p. 8.)
A mediados del siglo XX coincidieron una vez en un congreso internacional Piaget y el conocido matemático francés Dieudonné. Éste integraba, junto con los mejores matemáticos franceses de la época, un grupo denominado Bourbaki que se había propuesto (y así lo hizo) reformular toda la Matemática en términos de unos pocos principios elementales. La obra se concretó en una serie de volúmenes que son la referencia obligada del tema. Piaget señaló a Dieudonné que los principios básicos identificados por el grupo Bourbaki eran casi totalmente coincidentes con los hallados por él y sus colaboradores en el estudio de los procesos cognoscitivos. Greimas, en sus estudios de semantica literaria identificó (profundizando lo hecho por otros autores) los componentes básicos del significado, los semas (que algunos autores denominan rasgos semánticos).
* Boole, George; [http://www.gutenberg.org/ebooks/15114 ''An Investigation of the Laws of Thought''] en Proyecto Gutenberg. Hay versión castellana editada por Paraninfo (Madrid, España) en 1982.
* Greimas, A. J.; Semántica estructural. Investigación metodológica; Editorial Gredos; Madrid (España); 1971.
* Keferstein Caballero, Lutz Alexander; [http://www.academia.edu/329465/El_origen_de_la_geometria_de_Husserl_y_las_abstracciones_linguisticas_y_matematicas ''El origen de la geometría de Husserl y las abstracciones lingüísticas y matemáticas''];
* {{:Lakoff&Núñez WMCF}}. De donde viene la Matemática: cómo la mente corporeizada da origen a la Matemática. Hay numerosos comentarios (y polémicas) sobre el libro[http://vislab.cs.vt.edu/~quek/Classes/Aware+EmbodiedInteraction/BookReviews/LakoffnNunezReview.pdf][http://formes-symboliques.org/IMG/pdf/doc-82.pdf][http://www.math.cornell.edu/~dwh/papers/EmbMath/EmbMath-review-8-01.htm].
* Wittgenstein, Ludwig; ''Tractatus logico-philosophicus''; Edit. Altaya; Barcelona (España); 1994; ISBN 8448701569.
* Husserl, Edmund; ''The Origin of Geometry'' en ''The Crisis of European Sciences and Transcendental Phenomenology: An Introduction to Phenomenological Philosphy'' (traducción inglesa del texto original en alemán, ''Die Krisis der europäischen Wissenschaften und die tranzendentales Phänomenologie: Eine Einleitung in die phänomenologiesche Philosophie''); NorthWestern University Press; 1970; pp. 24‑28. La versión inglesa del texto está disponible en Internet en la digitalización del libro de Jacques Derrida[http://118.97.161.124/perpus-fkip/Perpustakaan/Filsafat/Postmodernisme/21670-edmund_husserl_s_origin.pdf ]; University of Nebraska Press; EEUUU; 1989; pp. 157‑180.