Por ser muy usada en el rubro de la construcción, la acepción más divulgada de estructura —tomada —tomada por muchos como su definición excluyente— excluyente— es la correspondiente a estructuras portantes. Este tipo de estructura tiene la función de soportar pesos (cuyo prototipo es la armadura que sostiene un tejado, en Argentina frecuentemente denominada ''cabriada'', véase la Figura 1) o de mantener unidas entre sí piezas (cuyo prototipo es el chasis de un automóvil o la carcaza de un aparato). Los siguientes son algunos tipos comunes de estructuras portantes:
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* puente dental,
* soporte,
|[[Archivo:Armadura techo.jpg|950px|center|thumb|<small><center>'''Figura 1. Armadura de un tejado.'''</center></small>]]
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La más sencilla y estable (en el sentido de ''difícil de deformar'') de las estructuras portantes planas es la triangular, razón por la cual tanto la común armadura de techo como las complejas cúpulas geodésicas están hechos de estructuras triangulares. Si se analiza cuidadosamente la Figura 1 se descubrirá que la armadura está compuesta de una estructura principal triangular formada por 2 vigas de madera inclinadas (los dos pares que soportan directamente el tejado) y una horizontal (el tirante). Esta estructura está a su vez reforzada por 6 estructuras triangulares obtenidas mediante la fijación con piezas metálicas apropiadas (las punteadas de la figura) de 5 maderos más cortos. Esta estructura, si se hace de madera dura y sección suficientemente grande, es capaz de soportar, por ejemplo, el enorme peso de una cubierta de tejas.
Se cometería un gravísimo error didáctico si se creyera que la exhibición de la figura o la reiteración de las afirmaciones del párrafo anterior bastan para la asimilación de la estabilidad de las estructuras triangulares. Recién cuando el educando deba construir una estructura portante estable, como el bastidor de un telar, descubrirá el problema. El concepto es prototípico de los que requieren ser trabajados de manera concreta, sensorial y operativa: por experimentación y descubrimiento. Se propone para ello una secuencia de actividades que pueden y deben ser trabajadas en diferentes niveles educativos, actividades que —como —como es usual en Educación Tecnológica— Tecnológica— requieren y trabajan simultáneamente saberes de otras áreas. En este caso, por tratarse de estructuras espaciales, los conocimientos básicos requeridos son los de la Geometría; al mismo tiempo, al mostrar su utilidad, pueden motivar el interés por su estudio. Un hecho central de la teoría del aprendizaje es que la adquisición de los saberes espontáneos, los que las personas son capaces de adquirir por sí mismas fuera de la escuela, está motivada por su valor práctico cotidiano.
==Construcción de estructuras portantes simples con sorbetes e hilos de coser==
[[Archivo:Tetraedro pajitas.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Figura 2. Construcción de un tetraedro con pajitas.'''</center></small>]]
Se puede construir facilmente y sin costo tanto estructuras planas como tridimensionales usando canutillos para sorber gaseosas (en Argentina llamados ''pajitas'' o ''sorbetes'') e hilo común de coser. Para ello se pasan trozos de hilo suficientemente largos por el interior de sucesivas pajitas, anudándolos en vértices adecuados. Se ilustra el método con la construcción del tetraedro de la Figura 2. Se forma el primer triángulo pasando un hilo sucesivamente por el interior de los canutillos 1, 2 y 3 y anudando sus extremos. Se sujetan luego, de manera similar, los canutillos 4 y 5 al 3 del triángulo precedente, formando así dos triángulos articulados sobre el mismo eje (el lado 3). Se forma finalmente la base del tetraedro uniendo el canutillo 6 a los lados 2 y 5 (o 1 y 4) — pasando siempre el hilo a través de todos los canutillos involucrados. Es muy difícil pasar los hilos por el interior de las pajitas sin el auxilio de una herramienta apropiada. Es un valioso desafío plantear el diseño y construcción de la herramienta que permita hacerlo: un alambre fino (como los usados en las florerías) con un ojalillo en la punta. Esta parte de la actividad ilustra de modo concreto la necesidad y viabilidad de la fabricación de las propias herramientas de trabajo, destreza esencial para los artesanos.
# ¿Se les ocurre un método general para hacer totalmente estable un polígono construido con canutillos e hilos?
La respuesta al primer problema es obviamente la formación de subestructuras triangulares mediante el agregado de una diagonal. Como la longitud de una diagonal es mayor que la de un lado y los canutillos típicamente tienen la misma longitud, se requiere disminuir por recorte los lados del cuadrado. Para calcular la disminución hay que usar el Teorema de Pitágoras, problema de nivel secundario avanzado o terciario. Los más pequeños pueden encontrarlo por prueba y error, recortando paulatinamente los canutillos que forman los lados (todos a la vez para asegurar su igualdad) hasta que la longitud del no recortado coincida con la diagonal del cuadrado. La técnica de formación de triángulos para estabilizar estructuras portantes es muy frecuente y puede verse en todo tipo de estructuras de acero, de las cuales la más famosa es la torre Eiffel. Son ejemplos comunes los puentes ferroviarios como el que se ilustra en la Figura 3 y el apuntalamiento de los postes esquineros de cualquier alambrado rural, pero basta mirar con cuidado a nuestro alrededor, en cualquier lugar que estemos, para encontrar uno equivalente. Los soportes de un estante (ménsulas) son un ejemplo, busque otros.
La respuesta al segundo problema es el tetraedro, único poliedro regular cuyas caras son todas triángulos. Es improbable que los niños más pequeños —que —que difícilmente hayan visto un tetraedro— tetraedro— encuentren por sí solos la respuesta. Será necesario entonces darles pistas como ¿Y si probamos enganchando triángulos? u otras similares. La realización más común de esta estructura es el trípode, que tiene además la virtud (consecuencia de la interesante propiedad geométrica tres puntos definen un plano) de que siempre queda bien asentado, por irregular que sea la superficie base. Las estructuras de este tipo también son sumamente comunes. Por ejemplo, los tensores que sostienen cualquier estructura delgada y muy alta (en Argentina denominados ''vientos''), como una antena de radio, definen un tetraedro alargado (pirámide triangular). Nótese que tanto en el caso bi como en el tridimensional, la estabilidad no requiere que los triángulos formados sean equiláteros (revisite la Figura 1).
La respuesta al tercer problema, que se esboza al final de este artículo, es la base de la construcción de cúpulas geodésicas como la de la Figura 5.
==Explicación de la estabilidad de las estructuras portantes triangulares==
[[Archivo:Estabilidad triángulos.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Figura 4. Construcción de un triángulo dados sus lados.'''</center></small>]]
Durante los más de 500.000 años de su evolución, a partir de las primeras herramientas de piedra, las tecnologías fueron descubiertas por azar y desarrolladas por [[ensayo y error]]. Es muy reciente la comprensión de que tan pronto se supera la etapa más rudimentaria estos métodos son ineficaces. Es necesario, por ello, crear en los educandos la conciencia de que las experiencias exclusivamente sensoriales y motrices, la experimentación, no es suficiente para el buen desarrollo de las tecnologías, se requiere también un análisis racional. Esto permitiría, si las hubiera, usar estructuras alternativas apropiadas al problema portante a resolver. Para ello se les plantea el siguiente problema:
:La dificultad de deformación de un triángulo,¿proviene de propiedades geométricas del triángulo, de las propiedades físicas de los materiales con que está hecho o de una combinación de ambas? Justifiquen su respuesta de la manera más racional posible.
==La cúpula geodésica==
[[Archivo:Cúpula Epcot poligonada.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Figura 5. Esfera geodésica de Epcot Center.'''</center></small>]]
La culminación de las estructuras portantes basadas en triángulos es la esfera o cúpula geodésica inventada por el arquitecto estadounidense [http://es.wikipedia.org/wiki/Buckminster_FullerRichard Buckminster Fuller] (1895-1983). Está basada en la estructura del icosaedro truncado inventado por el geómetra griego Arquímedes (287-212 aC), la forma de la pelota olímpica de fútbol (véase Ghyka). Las caras de este poliedro son exágonos y pentágonos cuyos ángulos interiores se estabilizan mediante pirámides triangulares. El resultado es una estructura extremadamente liviana y resistente, como la del Epcot Center que se muestra en la Figura 5. Se ha marcado allí, para mejor comprensión de la estructura, un pentágono y un exágono, ya que las pirámides triangulares son claramente visibles.