[[Archivo:Elipse alto.jpg|130px|left|thumb|<small><center>'''Figura 4. Relación entre ''v'' y ''c''.'''</center></small>]]
Las relaciones entre ''v'', ''h'', ''c'' y ''d'' se pueden encontrar usando la definición de la elipse como lugar geométrico. En la Figura 4 se muestra que para los puntos ''Q'' y ''R'' ubicados sobre la recta que contiene al semieje mayor ''a'' de la elipse (definido en la Figura 1), se cumple la siguiente igualdad de longitudes de segmentos:
que reemplazado en el primer miembro de la Ecuación 3 da
La Ecuación 4 establece que Es decir, '''la longitud ''c'' del cordel usado para el trazado debe ser igual a la altura ''v'' deseada para la elipse.'''
La separación ''d'' de los focos, la longitud ''F''<sub>1</sub>''F''<sub>2</sub> se obtiene de la Figura 5, donde el punto ''S'' de la elipse está sobre la recta que contiene al semieje menor ''b''. Esta recta divide al triángulo isósceles de vértices F''<sub>1</sub>, F''<sub>2</sub> y ''S'', en dos triángulos rectángulos congruentes. Las longitudes de los 3 lados de cualquiera de estos triángulos, por ejemplo el ''F''<sub>1</sub>''OS'', cumplen el Teorema de Pitágoras: