[[Archivo:Torre de Brahma 4.gif|320px|right|thumb|<small><center>'''Torre de Brahma de 4 discos.'''</center></small>]]
La '''Torre de Brahma''', también denominado '''Torre de Hanoi''' por razones desconocidas, es un juego de ingenio inventado por el matemático francés Édouard Lucas. Consiste en pasar una pila de discos perforados de tamaño decreciente de una varilla a otra, usando una varilla intermediaria. El juego tiene sólo dos reglas:
Benarés era el nombre dado por los europeos a la actual ciudad india de [https://es.wikipedia.org/wiki/Benarés Varanasi], situada sobre la margen del río Ganges. Allí está el templo de [http://es.wikipedia.org/wiki/Kashi_Vishwanath Kashi Vishwanath], supuestamente creado por el dios Brahma para celebrar al dios Shiva, pero no hay allí varillas de diamante ni discos de oro, aunque el oro y la plata abundan en su decoración. Es incomprensible el nombre '''Torre de Hanoi''' dado posteriormente al juego —probablemente por alguna empresa que lo comercializó haciéndolo popular— porque Hanoi está en Vietnam, no en India.
La cantidad de pases necesarios para transferir los 64 discos citados a la tercer varilla es 18.446.744.073.709.551.615. Suponiendo que se haga un pase cada segundo, sin ninguna equivocación, y que la tarea se haga sin parar todos los días del año, se requerirían unos 585.000 millones de años para completarla, unas 40 veces la [[universo|edad del universo]].
==Resolución==
Alternativamente, se puede elegir para el disco 1 el sentido de rotación antihorario —cambiando de modo apropiado el resto de las reglas— sin que el algoritmo pierda eficacia. Si se respetan rigurosamente las nuevas reglas, está asegurada la resolución de la Torre de Brahma con el número mínimo de movimientos para cualquier número ''n'' de discos, lo que debe verificarse contándolos y comparando con el valor de 2<sup>''n''</sup>-1.
===Informática===
El algoritmo que resuelve el problema de la Torre de Brahma puede programarse en cualquier lenguaje de computación, pero es especialmente simple en [http://es.wikipedia.org/wiki/Prolog Prolog]. La razón es que este lenguaje de inteligencia artificial está especialmente diseñado para —entre muchas otras características— operar con relaciones de recurrencia. En [http://www.visual-prolog.com Visual Prolog®], por ejemplo, el problema se resuelve con sólo 2 cláusulas[http://www.csupomona.edu/~jrfisher/www/prolog%5Ftutorial/2%5F3.html].
===Informática===
El algoritmo que resuelve el problema de la Torre de Brahma puede programarse en cualquier lenguaje de computación, pero es especialmente simple en [http://es.wikipedia.org/wiki/Prolog Prolog]. La razón es que este lenguaje de inteligencia artificial está especialmente diseñado para —entre muchas otras características— operar con relaciones de recurrencia. En [http://www.visual-prolog.com Visual Prolog®], por ejemplo, el problema se resuelve con sólo 2 cláusulas[http://www.csupomona.edu/~jrfisher/www/prolog%5Ftutorial/2%5F3.html].
===Matemática===
La Torre de Brahma puede resolverse usando [http://es.wikipedia.org/wiki/Relación_de_recurrencia relaciones de recurrencia], un método importante en muchas ramas de la Matemática, en especial para la construcción de secuencias y el cálculo de series de números. La base de este método es que el traslado a otra varilla de cualquier número de discos puede descomponerse en una serie de traslados de números decrecientes de discos. El caso más simple que conviene resolver para ello es reducir el traslado de 4 discos al de 3 (véase la animación al tope de la páginafigura inferior). Se descubre entonces que el número de pases necesarios para resolver el caso de 4 discos es el doble que para el de 3, más 1. En efecto, primero hay que llevar los 3 discos a otra varilla, dejando el 4º libre(etapas 1 a 8). Luego hay que trasladar éste a la varilla libre (8 a 9) y, finalmente, reacomodar la pila de 3 discos sobre él(9 a 16).
Lo mismo sucede para el traslado de cualquier número ''n'' de discos, que se puede hacer mediante 2 traslados de ''n''-1 discos, más 1. Si T<sub>''n''</sub> es el número de pases requeridos para trasladar ''n'' discos, ésto se puede escribir así:
El juego también puede resolverse mediante la [http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos Teoría de Grafos] o usando notación binaria (véase el artículo de Wikipedia en inglés). Aunque el tema no se discutirá aquí por requerir saberes matemáticos especializados, es importante señalar que la [[estructura]] del método de resolución es isomorfa (véase el artículo [[:Archivo:Uso_de_metáforas_en_la_enseñanza.pdf|''Uso de metáforas en la enseñanza'']]) con la de resolución de problemas —aparentemente muy diferentes— de otros juegos y de la computación (véase Gardner).
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[[Archivo:Torre de Brahma 4 discos 16 etapas.jpg|1100px|center|thumb|<small><center>'''16 etapas de la resolución de la Torre de Brahma de 4 discos.'''</center></small>]]