El método de construcción es la unión de varillas de madera (las aristas del poliedro) con esquineros que las sujetan para formar el ángulo poliedro correcto en cada vértice. Para las varillas conviene usar palitos de brochette, que tienen usualmente unos 4 mm de diámetro y 24 cm de longitud y son de bajo costo y gran dureza, aunque a veces se rajan. Las de baja calidad no son recomendables porque suelen ser torcidas, de superficie rugosa y de diámetros no uniformes. Si las usa, tenga cuidado de seleccionar sólo las bien rectas del mismo diámetro, ya que el mismo es crítico para la fabricación de los esquineros. Pueden usarse varillas de madera torneada, usualmente disponibles en comercios de productos de madera, que no tienen estos problemas pero son mucho más caras y usualmente menos resistentes.

Las varillas deben recortarse de una longitud ''a'' apropiada al tamaño final del cuerpo que se quiere construir. Para los sólidos regulares y semirregulares este largo puede obtenerse a partir del valor del diámetro de la esfera ''D'' que los circunscribe, valor dado en la Tabla 1 y la del artículo [[poliedros arquimedeanos]]. Por ejemplo, si se quiere construir la estructura de una pelota clásica de fútbol ([[poliedros arquimedianos|icosaedro truncado]]) de un tamaño comparable a la verdadera (unos 22 cm) el valor es ''D''=5''a''. Esto da para ''a'' un valor de unos 4,8 cm. La de la Figura 4 5 se construyó con varillas de 2312 cm, resultando de una diámetro final de 157,155 mcm.

Un problema frecuente con los palitos de brochette —especialmente con los más baratos— es que en un mismo paquete suelen tener varios diámetros diferentes. Seleccione y use sólo los de un mismo diámetro, que debe usar para hacer las plantillas o patrones que servirán de guía para el corte de los esquineros. Como guía para todos los cortes y dobleces se usan fotocopias del patrón pegadas con unos pocos toques de adhesivo sólido (no use otro, pues se busca poca adherencia) sobre la cara menos linda de la lámina. Una vez finalizados perfecta del material con que se hacen los cortes y hechos los dobleces (que conviene planchar con algún objeto suave, como el cuerpo de una lapicera), el papel puede sacarse facilmente de la superficie plastificada, humedeciendo el papel cuando sea necesarioesquineros. Para obtener con facilidad los patrones todos necesarios, haga una fotocopia fotocopias con tantos ejemplares del patrón como esquineros se quieren cortar, cantidad igual al número de vértices del poliedro. Al final de esta guía encontrará algunos ejemploseste artículo se dan, como ejemplo, algunas hojas de patrones.

el que debe usar para cortar los Los ojales indicados con círculos circulares, por donde se pasarán las varillas del modo ilustrado en la Figura 2.Las aberturas circulares se troquelan 3, deben troquelarse con un sacabocados de diámetro levemente superior al de las varillas, lo que puede hacerse con poco esfuerzo con un sacabocados. Las varillas se hacen pasar a través de ellas como se muestra en La razón principal por la Figura 4. El que el material del esquinero no debe ser demasiado grueso para es que debe poder formar formarse en su interior la presilla que sujeta a la varilla. Esto se ilustra en esta dicha figura, donde la fotografía de la izquierda muestra la parte interior del esquinero (cara cóncava) y la derecha la exterior (cara convexa). De este modo el doblez hecho por la línea de trazos soporta la mayor parte de la varilla, mientras que la mayor deformación se localiza en la pequeña parte de la presilla, donde el riesgo de rotura es máximo. Para evitar esta rotura es que los ojales se hacen circulares en vez de cuadrados, donde los desgarramientos de las esquinas serían inevitables.

Una vez finalizados el abrochado y los cortes, debe eliminarse completamente de los esquineros el papel con los patrones, humedeciéndolo si es necesario. A veces se dañan algunas de las superficies durante esta eliminación; mejora la estética si éstas quedan del lado interior (cóncavo) del esquinero. Luego se conforman los ojales, previamente al armado final, usando las mismas varillas. Conviene "planchar" estos ojales con algún objeto suave, como el cuerpo de un bolígrafo o marcador, de modo de eliminar cualquier arruga de esa parte del esquinero.  Ya armados todos los esquineros hay que verificar que todas las varillas tengan la misma longitud y redondear su extremos para facilitar su introducción. Conviene hacer ésto con ayuda de un sacapuntas (no hay que afilarlos, sólo redondear levemente los extremos) y retocar con un poco de papel de lija mediano, Nº 120 o parecido. Se introducen luego ordenadamente las varillas en los esquineros, verificando con la imagen del poliedro la correcta formación de las caras. Los dos errores más comunes de esta etapa son de orientación del esquinero y de delimitación de caras diferentes en los poliedros no regulares. El primero sucede cuando se orienta una esquinero hacia afuera de lo que será la estructura final, violando la condición de poliedro convexo. El segundo sucede, por ejemplo, cuando en un icosaedro truncado se delimita una cara pentagonal con un ángulo interno que corresponde a una exagonal. Las estructuras así construidas de esta manera, aunque sólo soportan su propio peso, permiten obtener formas muy variadas con mínimo gasto en materiales. Un ejemplo de esta variedad es la rueda gigante que se ilustra en la Figura 4, construida en base a un prisma recto de base octogonal. Se requiererequieren, eso sí, paciencia y prolijidad para fabricar bien los esquineros apropiados para cada vértice, cortar las varillas a la longitud apropiada y aguzarlas para facilitar su colocación.

[[Archivo:Icosaedro truncado de esquineros.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Figura 45. Icosaedro truncado<br>hecho con el método aquí descripto.'''</center></small>]]