El cardinal de un conjunto es mayor que el de otro si se puede obtener agregándole al último uno o más elementos. Así, los cardinales de ''d'', ''t'' y ''c'' son mayores que el cardinal de ''u'', porque se obtienen agregando más elementos a éste. Del mismo modo podemos verificar que los cardinales ''t'' y ''c'' son mayores que ''u'' y ''d'', y que ''c'' es mayor que ''u'', ''d'' y ''t''. No hay un tope (en Matemática, una ''cota superior'') para la cardinalidad de un conjunto, es decir, dado cualquier conjunto siempre se puede construir otro de mayor cardinalidad agregándole elementos, hecho que es la base de la introducción del concepto de infinito (simbolizado en Matemática con ∞).
El cardinal de un conjunto es menor que el de otro si se puede obtener quitándole al último uno o más elementos. Así, los cardinales de ''u'', ''d'' y ''t'' son menores que el cardinal de ''c'', porque se obtienen quitando elementos a éste. Del mismo modo podemos determinar que los de ''u'' y ''d'' son menores que los de ''t'' y ''c'', y que el de ''u'' es menor que el de ''d'', ''t'' y ''c''. Aquí aparece un importante hecho nuevo. No : no hay agrupación de elementos con cardinal menor que el de ''u'', porque si le quito a éste su único elemento no tengo ninguna agrupación. Esta restricción histórica inicial fue posteriormente eliminada de la Matemática extendiendo el nombre de conjunto también a una agrupación sin ningún elemento, cuya cardinalidad (el cero o 0) no se discutirá aquí.