[[Archivo:Rombicuboctaedro de esquineros.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Pantalla de lámpara con estructura de<br> rombicuboctaedro hecha con "esquineros".'''</center></small>]]
Los '''poliedros arquimedianos''' son [http://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro_convexo poliedros convexos] cuyas caras son [http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_regular polígonos regulares] (no todas idénticas, ya que se excluyen los 5 [http://es.wikipedia.org/wiki/Sólido_platónico sólidos platónicos]), cuyas [http://es.wikipedia.org/wiki/Arista_(geometr%C3%ADa) aristas] son todas de igual longitud y las configuraciones de cuyos [http://es.wikipedia.org/wiki/Vértice_(geometr%C3%ADa) vértices] (forma de encuentro de las caras) son [http://es.wikipedia.org/wiki/Congruencia_(geometr%C3%ADa) congruentes] (pueden superponerse mediante adecuadas traslaciones, rotaciones o/y reflexiones). Esto permite construirlos de manera sencilla con el método que se describe al final del artículo. Todos los vértices de un ''poliedro arquimediano'' son puntos de una única superficie esférica, en la cual está inscripto.
Los poliedros arquimedianos son 15, donde 2 de ellos son enantiomorfos (imágenes especulares) de otros 2. El número que satisface la definición inicial es en realidad infinito porque incluye todos los [http://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_(geometr%C3%ADa) prismas] y [http://es.wikipedia.org/wiki/Antiprisma antiprismas] rectangulares cuyas bases son cualquiera de los infinitos polígonos regulares, exceptuando al prisma cuadrado que coincide con el cubo. Por esta razón es usual, aunque no hay consenso generalizado al respecto, excluir a los prismas y antiprismas de la lista de ''poliedros arquimedianos''. Salvo el icosaedro truncado y el rombicosidodecaedro —que tienen aplicaciones como cúpulas geodésicas, pelotas de fútbol y [http://es.wikipedia.org/wiki/Fullereno fullerenos]— estos cuerpos son de interés más por su bella e intrigante forma y sus ricas propiedades geométricas que por su utilidad práctica.
==Rasgos==
La tabla de algunos rasgos importantes de los poliedros arquimedianos. En ''tipos de caras'' se especifica el número de cada tipo de polígonos regulares que hay en el total de caras. Los ''ángulos en vértices'' son los determinados por las aristas que convergen en un vértice y se dan en sentido horario mirando desde el interior del poliedro. ''D'' es el diámetro de la esfera en la está circunscripto el poliedro y se expresa en términos de la longitud ''a'' de las aristas. Los dos últimos datos son indispensables para el método constructivo que se da en la sección siguienteel artículo [[Construcción de poliedros regulares y semirregulares]]. El grupo puntual, que no se discutirá aquí, identifica matemáticamente las [[simetrías]] de cada poliedro.