Con este modo de introducir el concepto de área es fácil comparar el área de un triángulo con la de un rectángulo. En la Figura 6 se muestra la manera habitual de hacer esta reducción mediante la subdivisión de un triángulo escaleno, operación válida también para los triángulos equiláteros, isósceles y rectángulos (el caso más simple). Se traza la altura ''a'' del triángulo grisado, la línea de trazos, subdividiéndolo en dos triángulos rectángulos menores. Se construyen dos triángulos iguales a éstos, ubicándolos de modo de formar un rectángulo. Este rectángulo tiene un área doble que la del triángulo, porque para cubrirlo se requieren dos triángulos como el original. El área ''A'' del triángulo es, entonces, igual a la mitad de la del rectángulo así construido, la mitad del producto de su altura ''a'' por su base ''b'': ''''A=a×b/2''.
Cuando el concepto de área se introduce , como es habitual, definiendo a la de un rectángulo como el producto de su altura por su base, el método gráfico de cálculo del área de un triángulo aparece como un artificio injustificado, cuando en realidad no es así. El problema surge porque se empieza con una fórmula, no con un concepto. Toda fórmula es la expresión matemática de un concepto cuya formación debe alcanzarse primero.El origen de este tradicional encaramiento probablemente proviene de que las definiciones operativas, como la de cubrimiento, son parte natural de la Física y las ingenierías, pero no de la Matemática. En ésta el método seguro no es el uso de la intuición sino la introducción de postulados, siendo la definición de área uno de ellos. Todos los polígonos pueden reducirse a triángulos, por lo que su área se calcula por cubrimiento con triángulos apropiados, cuya área se conoce a partir de las medidas de sus bases (lados) y alturas (apotemas). Aunque aparentemente no puede calcularse de esta forma el área de un círculo, en realidad no es así. Este problema, que se encara a continuación, permitirá profundizar más comprender mejor la idea de cubrimiento completo que se planteó al comienzo.