En la Figura 2 se individualizan los focos con los símbolos F₁ y F₂ y las distancias del punto ''P'' a cada uno ellos. El concepto de foco tiene importantes aplicaciones científicas: por ejemplo, el sol está ubicado en uno de los foco de la elipse que traza la Tierra cuando gira a su alrededor. En la figura, la suma ''lc'' de las distancias del punto ''P'' a los 2 focos es la siguiente suma de longitudes de segmentos:

:F₁P + PF₂ = ''lc''. (Ecuación 2).

Esta suma tiene el mismo valor para cualquier punto ''P''. Es decir, ''lc'' es un número fijo una longitud fija (''una constante'') característica de una elipse dada.

Esta definición de elipse permite su trazado de modo muy simple. La constancia de la longitud ''lc'' se obtiene con un cordel no elástico; : una gomilla no serviría ya que puede variar su longitud al estirarse y contraerse. La posición de los 2 focos se obtiene con clavos fijados a una madera o estacas fijadas al suelo, según el tipo de forma elíptica a construir. La curva se obtiene deslizando un trazador (lápiz, tiza, palo...) a lo largo del cordel, cuyos extremos deben estár fijos a un par de clavos o estacas (véase la Figura 3).

Solo resta ahora relacionar los 2 datos requeridos para este trazado, : la longitud ''lc'' del cordel y la separación distancia ''d'' entre los focos (clavos o estacas) con la altura ''v'' y el ancho ''h'' deseados para la elipse.

==Relaciones entre ''v'', ''h'', ''lc'' y ''d''==