En la Figura 2 se individualizan los focos con los símbolos F<sub>1</sub> y F<sub>2</sub> y las distancias del punto ''P'' a cada uno ellos. El concepto de foco tiene importantes aplicaciones científicas: por ejemplo, el sol está ubicado en uno de los foco de la elipse que traza la Tierra cuando gira a su alrededor. En la figura, la suma ''c'' de las distancias del punto ''P'' a los 2 focos es la siguiente suma de longitudes de segmentos:
[[Archivo:Elipse trazado lápiz.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Figura 3. Trazado de una elipse con lápiz.'''</center></small>]]
Esta suma tiene el mismo valor para cualquier punto ''P''. Es ; es decir, ''c'' es una longitud fija (''una constante'') característica de una elipse dada. También es una constante la distancia ''d'' entre sus focos. Ambas constantes, ''c'' y ''d'', definen completamente una única elipse.
Esta definición de elipse permite su trazado de modo muy simple. La constancia de la longitud ''c'' se obtiene con un cordel no elástico: una gomilla no serviría ya que puede variar su longitud al estirarse y contraerse. La posición de los 2 focos se obtiene con clavos fijados a una madera o estacas fijadas al suelo, según el tipo de forma elíptica a construir. La curva se obtiene deslizando un trazador (lápiz, tiza, palo...) a lo largo del cordel, cuyos extremos deben estár estar fijos a un par de clavos o estacas (véase . El método se ilustra en la Figura 3).
Solo resta ahora falta relacionar entre sí los 2 pares de datos requeridos para este trazado: la longitud ''c'' del cordel y la distancia ''d'' entre los focos (clavos o estacas) con la altura ''v'' y el ancho ''h'' deseados para la elipse.