En la Figura 2 se individualizan los focos con los símbolos F<sub>1</sub> y F<sub>2</sub> y las distancias del punto ''P'' a cada uno ellos. El concepto de foco tiene importantes aplicaciones científicas: por ejemplo, el sol está ubicado en uno de los foco de la elipse que traza la Tierra cuando gira a su alrededor. En la figura, la suma ''c'' de las distancias del punto ''P'' a los 2 focos es la siguiente suma de longitudes de segmentos:
[[Archivo:Elipse trazado lápiz.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Figura 3. Trazado de una elipse con lápiz.'''</center></small>]]
Esta suma tiene el mismo valor para cualquier punto ''P''; es decir, ''c'' es una longitud fija (''una constante'') característica de una elipse dada. También es una constante la distancia ''d'' entre sus focos. Ambas constantes, ''c'' y ''d'', definen completamente una única elipse.
[[Archivo:Elipse trazado.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Figura 3. Trazado de una elipse con lápiz.'''</center></small>]]
Esta definición de elipse permite su trazado de modo muy simple. La constancia de la longitud ''c'' se obtiene con un cordel no elástico: una gomilla no serviría ya que puede variar su longitud al estirarse y contraerse. La posición de los 2 focos se obtiene con clavos fijados a una madera o estacas fijadas al suelo, según el tipo de forma elíptica a construir. La curva se obtiene deslizando un trazador (lápiz, tiza, palo...) a lo largo del cordel, cuyos extremos deben estar fijos a un par de clavos o estacas. El método se ilustra en la Figura 3.
Basta, entonces, colocar los clavitos con la separación d expresada en la ecuación (2), dar al piolín una longitud igual a la altura v, para que con el lápiz podamos trazar la curva correspondiente. Si las cuentas fueron bien hechas, el óvalo resultante tendrá el ancho h deseado. Por ejemplo, para construir un óvalo de altura v = 10 cm y ancho h = 3 cm, la longitud del piolín debe ser l = 10 cm y la separación entre clavitos d = 9,5 cm.
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==Ecuación de la elipse en coordenadas cartesianas ortogonales==
Si ''x'' es la abcisa e ''y'' la ordenada, en el sistema de coordenadas cartesianas ortogonales ''xy'' la ecuación de la elipse de semiejes ''a'' y b'' es:
* Korn y Korn; ''Mathematical handbook for scientists and engineers''; McGraw-Hill; Nueva York (EEUU); 1961; p. 50. Se dan ecuaciones que describen gran cantidad de propiedades de las elipses en sistemas de coordenadas cartesianas ortogonales.--->