* puente dental,

* soporte,

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==Construcción de estructuras portantes simples con sorbetes e hilos de coser==

Se puede construir facilmente y sin costo tanto estructuras planas como tridimensionales usando canutillos para sorber gaseosas (en Argentina llamados ''pajitas'' o ''sorbetes'') e hilo común de coser. Para ello se pasan trozos de hilo suficientemente largos por el interior de sucesivas pajitas, anudándolos en vértices adecuados. Se ilustra el método con la construcción del tetraedro de la Figura 2. Se forma el primer triángulo pasando un hilo sucesivamente por el interior de los canutillos 1, 2 y 3 y anudando sus extremos. Se sujetan luego, de manera similar, los canutillos 4 y 5 al 3 del triángulo precedente, formando así dos triángulos articulados sobre el mismo eje (el lado 3). Se forma finalmente la base del tetraedro uniendo el canutillo 6 a los lados 2 y 5 (o 1 y 4) — pasando siempre el hilo a través de todos los canutillos involucrados. Es muy difícil pasar los hilos por el interior de las pajitas sin el auxilio de una herramienta apropiada. Es un valioso desafío plantear el diseño y construcción de la herramienta que permita hacerlo: un alambre fino (como los usados en las florerías) con un ojalillo en la punta. Esta parte de la actividad ilustra de modo concreto la necesidad y viabilidad de la fabricación de las propias herramientas de trabajo, destreza esencial para los artesanos.

# ¿Se les ocurre un método general para hacer totalmente estable un polígono construido con canutillos e hilos?

La respuesta al primer problema es obviamente la formación de subestructuras triangulares mediante el agregado de una diagonal. Como la longitud de una diagonal es mayor que la de un lado y los canutillos típicamente tienen la misma longitud, se requiere disminuir por recorte los lados del cuadrado. Para calcular la disminución hay que usar el Teorema de Pitágoras, problema de nivel secundario avanzado o terciario. Los más pequeños pueden encontrarlo por prueba y error, recortando paulatinamente los canutillos que forman los lados (todos a la vez para asegurar su igualdad) hasta que la longitud del no recortado coincida con la diagonal del cuadrado. La técnica de formación de triángulos para estabilizar estructuras portantes es muy frecuente y puede verse en todo tipo de estructuras de acero, de las cuales la más famosa es la torre Eiffel. Son ejemplos comunes los puentes ferroviarios como el que se ilustra en la Figura 3 y el apuntalamiento de los postes esquineros de cualquier alambrado rural, pero basta mirar con cuidado a nuestro alrededor, en cualquier lugar que estemos, para encontrar uno equivalente. Los soportes de un estante (ménsulas) son un ejemplo, busque otros.

==Explicación de la estabilidad de las estructuras portantes triangulares==

Durante los más de 500.000 años de su evolución, a partir de las primeras herramientas de piedra, las tecnologías fueron descubiertas por azar y desarrolladas por [[ensayo y error]]. Es muy reciente la comprensión de que tan pronto se supera la etapa más rudimentaria estos métodos son ineficaces. Es necesario, por ello, crear en los educandos la conciencia de que las experiencias exclusivamente sensoriales y motrices, la experimentación, no es suficiente para el buen desarrollo de las tecnologías, se requiere también un análisis racional. Esto permitiría, si las hubiera, usar estructuras alternativas apropiadas al problema portante a resolver. Para ello se les plantea el siguiente problema:

:La dificultad de deformación de un triángulo,¿proviene de propiedades geométricas del triángulo, de las propiedades físicas de los materiales con que está hecho o de una combinación de ambas? Justifiquen su respuesta de la manera más racional posible.

==La cúpula geodésica==

La culminación de las estructuras portantes basadas en triángulos es la esfera o cúpula geodésica inventada por el arquitecto estadounidense [http://es.wikipedia.org/wiki/Buckminster_FullerRichard Buckminster Fuller] (1895-1983). Está basada en la estructura del icosaedro truncado inventado por el geómetra griego Arquímedes (287-212 aC), la forma de la pelota olímpica de fútbol (véase Ghyka). Las caras de este poliedro son exágonos y pentágonos cuyos ángulos interiores se estabilizan mediante pirámides triangulares. El resultado es una estructura extremadamente liviana y resistente, como la del Epcot Center que se muestra en la Figura 5. Se ha marcado allí, para mejor comprensión de la estructura, un pentágono y un exágono, ya que las pirámides triangulares son claramente visibles.