El filósofo inglés [https://es.wikipedia.org/wiki/John_Stuart_Mill John Stuart Mill] (1806-1873) señala en su libro ''A System of Logic'' (tomo II, pp. 172‑173 ) :''If the extreme generality and remoteness, not so much from sense as from the visual and tactual imagination, of the laws of number, renders it a somewhat difficult effort of abstraction to conceive those laws as being in reality physical truths obtained by observation.'' (En realidad, las leyes de los números son verdades físicas provenientes de la observación, aunque su extrema generalidad y abstracción —así como su inaccesibilidad a los sentidos de la vista y del tacto— hace difícil concebir que lo son.) :''Every theorem in geometry is a law of external nature, and might have been ascertained by generalizing from observation and experiment, which in this case resolve themselves into comparison and measurement.'' (Los teoremas de la geometría son leyes del mundo externo. Podrían haber sido formulados por generalización a partir de la observación y experimentación, que en este caso se reducen a comparaciones y mediciones.) Mill es el fundador del [https://es.wikipedia.org/wiki/Cuasi-empirismo_matemático ''empirismo matemático''], escuela de pensamiento para la cual los conceptos matemáticos proceden del mundo físico. Las verdades de la matemática son, al menos en su origen histórico, verdades acerca del mundo físico, aunque de carácter abstracto (véase el concepto de [[estructura]]) y más general. Las verdades matemáticas serían las verdades más generales de todas. A medida que la matemática se diversificó y creció como disciplina científica, se establecieron métodos cada vez más precisos y rigurosos de demostración a partir de postulados básicos. Surgieron así campos cada vez más alejados de la experiencia humana, donde los criterios de verdad no provienen de la concordancia con objetos reales sino de la preservación de esos postulados.  El mátemático, físico y filósofo de la ciencia francés [http://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincaré Henri Poincaré] escribió en 1902 en [http://abu.cnam.fr/cgi-bin/donner_html?scihyp2 ''La Science et l'hypothèse'', capítulo II]: :''Les mathématiciens n'étudient pas des objets, mais des relations entre les objets ; il leur est donc indifférent de remplacer ces objets par d'autres, pourvu que les relations ne changent pas. La matière ne leur importe pas, la forme seule les intéresse.'' (Los matemáticos no estudian objetos, sino relaciones entre objetos; les es indiferente reemplazar un objeto por otro siempre y cuando las relaciones no cambien. No les importa la materia, sólo la forma.) La matemática, así como el [[saber]] racional y la lógica están basados en mecanismos de funcionamiento del cerebro humano algunas de cuyas reglas fueron por primera vez explicitadas por [http://es.wikipedia.org/wiki/George_Boole George Boole] en su libro ''Las leyes del pensamiento'' publicado en 1854 cuyo principal aporte fue dilucidar las reglas de verdad de las proposiciones. Estas reglas constituyen lo que hoy se denomina Álgebra de Boole y constituye la base del funcionamiento de las computadoras, dispositivos que, como sabemos, son capaces de simular de manera cada vez más amplia, algunos modos de funcionamiento de la inteligencia humana. Las relaciones básicas subyacentes en el razonamiento humano son las (matemáticas) de la Teoría de Conjuntos y la Topología: pertenencia, inclusión, unión (adición), intersección (producto), diferencia o complementación, y orden. Son la base de operaciones elementales como las de clasificación, subyacen el fenómeno del lenguaje humano y su evolución a lo largo del crecimiento humano ha sido estudiado por [[constructivismo|la escuela constructivista iniciada por Jean Piaget y sus seguidores]].

* [[Rasgo]]s.<DynamicPageList> category=Matemática namespace=principal redirects=include mode=unordered ordermethod=categorysortkey order=ascending</DynamicPageList>