Diferencia entre revisiones de «Poliedros arquimedeanos»
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| − | | | + | |Octaedro truncado ||[[Archivo:Truncatedoctahedron.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Truncatedoctahedron.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|14 ||8 exágonos regulares + 6 cuadrados ||align=right|36 ||4·6·6 ||align=right|24 ||align=center|O<sub>h</sub> |
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| − | | | + | |Icosidodecaedro ||[[Archivo:Icosidodecahedron.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Icosidodecahedron.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|32 ||12 pentágonos regulares + 20 triángulos equiláteros ||align=right|60 ||3·5·3·5 ||align=right|30 ||align=center|I<sub>h</sub> |
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| − | | | + | |Icosaedro truncado ||[[Archivo:Icosaedro truncado.jpg|200px]]<br/>[http://cyt-ar.com.ar/cyt-ar/images/f/f3/Icosaedro_truncado_animación.gif <small><center>'''Vea animación.'''</center></small>] ||align=right|32 ||20 exágonos regulares + 12 pentágonos regulares ||align=right|90 ||5·6·6 ||align=right|60 ||align=center|I<sub>h</sub> |
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| − | | | + | |Dodecaedro romo<br/>o icosidodecaedro romo<br/>(2 enantiomorfos) ||[[Archivo:Snubdodecahedronccw.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Snubdodecahedronccw.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]]<br/>[[Archivo:Snubdodecahedroncw.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Snubdodecahedroncw.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|92 ||12 pentágonos regulares + 80 triángulos equiláteros ||align=right|150 ||3·3·3·3·5 ||align=right|60 ||align=center|I |
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==Fuentes== | ==Fuentes== | ||
| − | * Ghyka, Matila; ''Estética de las | + | * Ghyka, Matila; ''Estética de las pentágonos regularesoporciones en la naturaleza y en las artes''; Editorial Poseidón; ciudad de Buenos Aires; 1953; Ghyka EPNA; pp. 87‑95. |
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedean_solid Archimedean solid] en Wikipedia en inglés. | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedean_solid Archimedean solid] en Wikipedia en inglés. | ||
[[Categoría:Matemática]] | [[Categoría:Matemática]] | ||
Revisión del 22:42 10 feb 2012
Los poliedros arquimedianos son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares (no todas idénticas, ya que se excluyen los 5 sólidos platónicos) y cuyos vértices son idénticos en el sentido de que pueden superponerse mediante adecuadas traslaciones y rotaciones, sin necesidad de reflexiones. Esto permite construirlos de manera sencilla con el método que se describe al final del artículo. Los poliedros arquimedianos son 15, donde 2 de ellos son enantiomorfos con otros 2. El número que satisface la definición inicial es en realidad infinito porque incluye todos los prismas y antiprismas rectos cuyas bases son cualquiera de los infinitos polígonos regulares. Por esta razón es usual, aunque no hay consenso generalizado al respecto, excluir estos prismas y antiprismas de la lista de poliedros arquimedianos. Salvo el icosaedro truncado, que tiene aplicaciones prácticas como cúpulas geodésicas y pelotas de fútbol, estos cuerpos son de interés más por su bella e intrigante forma y sus ricas propiedades geométricas que por su utilidad.
Rasgos
| Nombre | Imagen | Caras | Tipos de caras | Vértices | Caras por vértice | Aristas | Grupo puntual |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tetraedro truncado | 60px : Archivo:Truncatedtetrahedron.gif |
8 | 4 exágonos regulares 4 triángulos equiláteros |
18 | 3·6·6 | 12 | Td |
| Cuboctaedro | 60px + : Archivo:Cuboctahedron.gif |
14 | 6 cuadrados + 8 triángulos equiláteros | 24 | 3·4·3·4 | 12 | Oh |
| Cubo truncado | 60px : Archivo:Truncatedhexahedron.gif |
14 | 6 octógonos regulares + 8 triángulos equiláteros | 36 | 3·8·8 | 24 | Oh |
| Octaedro truncado | 60px : Archivo:Truncatedoctahedron.gif |
14 | 8 exágonos regulares + 6 cuadrados | 36 | 4·6·6 | 24 | Oh |
| Rombicuboctaedro o rombicuboctaedro menor |
60px : Archivo:Rhombicuboctahedron.gif |
26 | 18 cuadrados + 8 triángulos equiláteros | 48 | 3·4·4·4 | 24 | Oh |
| Cuboctaedro truncado o rombicuboctaedro mayor |
60px : Archivo:Truncatedcuboctahedron.gif |
26 | 6 octógonos regulares + 8 exágonos regulares + 12 cuadrados | 72 | 4·6·8 | 48 | Oh |
| Cubo romo o cuboctaedro romo (2 enantiomorfos) |
60px : Archivo:Snubhexahedronccw.gif 60px : Archivo:Snubhexahedroncw.gif |
38 | 6 cuadrados + 32 triángulos equiláteros | 60 | 3·3·3·3·4 | 24 | O |
| Icosidodecaedro | 60px : Archivo:Icosidodecahedron.gif |
32 | 12 pentágonos regulares + 20 triángulos equiláteros | 60 | 3·5·3·5 | 30 | Ih |
| Dodecaedro truncado | 60px : Archivo:Truncateddodecahedron.gif |
32 | 12 decágonos regulares + 20 triángulos equiláteros | 90 | 3·10·10 | 60 | Ih |
| Icosaedro truncado |  |
32 | 20 exágonos regulares + 12 pentágonos regulares | 90 | 5·6·6 | 60 | Ih |
| Rombicosidodecaedro o rombicosidodecaedro menor |
60px : Archivo:Rhombicosidodecahedron.gif |
62 | 12 pentágonos regulares + 30 cuadrados + 20 triángulos equiláteros | 120 | 3·4·5·4 | 60 | Ih |
| Icosidodecaedro truncado o rombicosidodecaedro mayor |
60px : Archivo:Truncatedicosidodecahedron.gif |
62 | 12 decágonos regulares + 20 exágonos regulares + 30 cuadrados | 180 | 4·6·10 | 120 | Ih |
| Dodecaedro romo o icosidodecaedro romo (2 enantiomorfos) |
60px : Archivo:Snubdodecahedronccw.gif 60px : Archivo:Snubdodecahedroncw.gif |
92 | 12 pentágonos regulares + 80 triángulos equiláteros | 150 | 3·3·3·3·5 | 60 | I |
Fuentes
- Ghyka, Matila; Estética de las pentágonos regularesoporciones en la naturaleza y en las artes; Editorial Poseidón; ciudad de Buenos Aires; 1953; Ghyka EPNA; pp. 87‑95.
- Archimedean solid en Wikipedia en inglés.