[[Archivo:Rombicuboctaedro de esquineros.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Pantalla de lámpara con estructura de<br> rombicuboctaedro hecha con "esquineros".'''</center></small>]]Los '''poliedros arquimedianosarquimedeanos''' o '''sólidos arquimedianosarquimedeanos'''son [http://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro_convexo poliedros convexos] cuyas caras son [http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_regular polígonos regulares] de 2 o 3 clases diferentes, cuyas [http://es.wikipedia.org/wiki/Arista_(geometr%C3%ADa) aristas] son todas de igual longitud y cuyos todos sus [http://es.wikipedia.org/wiki/Vértice_(geometr%C3%ADa) vértices] son puntos de una misma superficie esféricala esfera que los circunscribe. Los ángulos poliedros que determinan las aristas en cada vértice son todos [http://es.wikipedia.org/wiki/Congruencia_(geometr%C3%ADa) congruentes] (pueden superponerse mediante adecuadas traslaciones, rotaciones o/y reflexiones). Aunque tienen variadas aplicaciones, estos cuerpos son de interés más por su bella e intrigante forma y sus ricas propiedades geométricas que por su utilidad práctica.
==Rasgos principales==
Un poliedro o sólido arquimediano arquimedeano tiene los siguientes rasgos:
# El segmento determinado por 2 vértices cualesquiera es siempre interior al cuerpo (es un poliedro convexo).
# Satisface (por ser un poliedro convexo) la relación de Euler[http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/euler/]: Nº de vértices + Nº de caras – Nº de aristas = 2, como puede verificarse directamente de la tabla inferior.
El uso combinado de las relaciones 5 y 8 permiten determinar la cantidad de sólidos arquimedianos arquimedeanos posibles. Usualmente se considera que hay 15 poliedros arquimedianos arquimedeanos diferentes, donde 2 de ellos son enantiomorfos (imágenes especulares) de otros 2. El número que satisface la definición inicial es en realidad infinito porque incluye todos los [http://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_(geometr%C3%ADa) prismas] y [http://es.wikipedia.org/wiki/Antiprisma antiprismas] de caras laterales son cuadrados o triángulos equiláteras y cuyas bases son cualquiera de los infinitos polígonos regulares, exceptuando al cuadrado (este prisma coincide con el cubo). Por esta razón es usual, aunque no hay consenso universal al respecto, excluir a los prismas y antiprismas de la lista de poliedros arquimedianosarquimedeanos.
La tabla siguiente da algunos datos importantes de los poliedros arquimedianosarquimedeanos. En ''tipos de caras'' se especifica la cantidad de caras que pertenece a cada tipo de polígono regulare. Los ''ángulos en vértices'' son los determinados por las aristas que convergen en un vértice y se dan en sentido horario mirando desde el interior del poliedro. ''D'' es el diámetro de la esfera en la está circunscripto el poliedro y se expresa en términos de la longitud ''a'' de las aristas[http://mathworld.wolfram.com/ArchimedeanSolid.html]. Los dos últimos datos son indispensables para el método constructivo que se da en el artículo [[Construcción de Cómo armar poliedros desarmables]]. El grupo puntual, que no se discutirá aquí, identifica matemáticamente las [[simetrías]] de cada poliedro.
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedean_solid Archimedean solid] en Wikipedia en inglés.
* Uzquiano, Gabriel; ''¿Qué es un poliedro?''; revista Investigación y Ciencia; septiembre 2011; pp. 91‑93.