El problema apareció en el tomo 3 del libro de Lucas ''Récréations mathématiques'', publicado en 1892 después de la su muerte de Lucas. Con el título ''Les brahmes tombent''(Los brahmanes colapsan), se atribuye allí la descripción del problema a un personaje ficticio, N. Claus de Siam (anagrama de Lucas d'Amiens, ya que Amiens era la ciudad natal de Lucasdel matemático), profesor del colegio Li-Sou-Stian (anagrama del liceo Saint Louis donde Lucas éste era profesor). El texto expresa: :''Durante los viajes hechos para la publicación de los escritos del ilustre Fer-Fer-Tam-Tam, N. Claus de Siam vio en el gran templo de Benarés, debajo de una cúpula que marca el centro del mundo, tres varillas de diamante embutidas en una base de bronce, de la altura de 1 codo'' [unos 45&nbsp;cm]'' y el grosor del cuerpo de una abeja. Sobre una de las varillas Dios ensartó, en el comienzo de los tiempos, 64 discos de oro puro; el mayor de todos apoyado sobre el bronce y los demás, cada vez más pequeños, apilados hasta el final de la varilla. Es la '''torre sagrada de Brahma'''. Día y noche los sacerdotes se turnan sobre las gradas del altar para trasladar la torre de la primera varilla a la tercera, respetando las antedichas reglas impuestas por Brahma. Cuando se complete la tarea la torre y los brahmanes colapsarán y acaecerá el fin del mundo. Benarés era el nombre dado por los europeos a la actual ciudad india de [https://es.wikipedia.org/wiki/Benarés Varanasi], situada sobre la margen del río Ganges. Allí está el templo de [http://es.wikipedia.org/wiki/Kashi_Vishwanath Kashi Vishwanath], supuestamente creado por el dios Brahma para celebrar al dios Shiva, pero no hay allí varillas de diamante ni discos de oro, aunque el oro y la plata abundan en su decoración. Es incomprensible el nombre '''Torre de Hanoi''' dado posteriormente al juego —probablemente por alguna empresa que lo comercializó haciéndolo popular— porque Hanoi está en Vietnam, no en India. La cantidad de pases necesarios para transferir los 64 discos citados a la tercer varilla es 18.446.744.073.709.551.615. Suponiendo que se haga un pase cada segundo, sin ninguna equivocación, y que la tarea se haga sin parar todos los días del año, se requerirían unos 585.000 millones de años para completarla, unas 40 veces la [[universo|edad del universo]]. ==Resolución== ===Algorítmica===[[Archivo:Torre de Brahma triangular con paridad.jpg|320px|right|thumb|<small><center>'''Torre de Brahma con arreglo triangular<br>e identificación de paridad.'''</center></small>]]Un algoritmo es una técnica de resolución de un problema matemático mediante una sucesión bien especificada de operaciones. Aunque todo algoritmo tiene una justificación matemática, no es necesario conocerla para aplicarlo. Tal es el caso, por ejemplo, de los algoritmos de multiplicación y división de números decimales, que funcionan bien aunque no sepamos su justificación.

:''Durante los viajes hechos para la publicación La torre de los escritos del ilustre Fer-Fer-Tam-Tam, N. Claus de Siam vio en el gran templo de Benarés, debajo Brahma se resuelve mediante un algoritmo muy simple que consta de una cúpula que marca el centro del mundo, sólo tres reglas. Para aplicarlo conviene distribuir las varillas o puntos de diamante embutidas apoyo de los discos en una base de bronce, forma de la altura de 1 codo [unos 45&nbsp;cm] triángulo equilátero y el grosor del cuerpo diferenciar los discos de una abejamodo alternado, sea con colores o con alguna marca. Sobre una de las varillas Dios ensartó, en el comienzo de Si se numeran los tiempos, 64 discos de oro puro; menor a mayor, donde 1 es el mayor menor de todos apoyado sobre el bronce y los demás, cada vez más pequeños, apilados hasta 2 el final que le sigue en orden creciente de la varilla. Es la torre sagrada de Brahma. Día tamaño y noche así sucesivamente, los sacerdotes se turnan sobre las gradas del altar discos identificados por números impares deben marcarse para trasladar la torre diferenciarlos fácilmente de los pares (como en la primera varilla a la tercerafigura adjunta, respetando las antes señaladas reglas impuestas por Brahmaejemplo). Cuando se complete Hecho ésto, el algoritmo de resolución —siempre respetando la tarea la torre y los brahmanes caerán y acaecerá regla del tamaño que prohibe colocar un disco sobre otro de menor diámetro— es el fin del mundo.siguiente:

Benarés era # Hay que mover siempre el nombre dado por los europeos disco 1 a la actual ciudad india posición contigua en el sentido de rotación de las agujas del reloj (sentido horario, mirando desde arriba) y alternándolo con otro disco par o impar una de cada dos vueltas.# El movimiento de [https://otro disco diferente al más pequeño debe hacerse en la posición contigua del sentido horario si esimpar o antihorario si es par.wikipedia.org/wiki/Benarés Varanasi]# Si no puede colocarse un disco en la posición contigua sin violar la regla del tamaño, situada sobre se usa la margen del río Ganges. Allí está posición siguiente, siempre respetando el templo sentido de Kashi Vishwanath, supuestamente creado rotación que le corresponde por el dios Brahma para celebrar al dios Shiva, pero no hay allí varillas de diamante ni discos de oro, aunque el oro y la plata abundan en su decoraciónparidad.

La cantidad Alternativamente, se puede elegir para el disco 1 el sentido de pases necesarios para transferir los 64 discos citados a la tercer varilla es 18rotación antihorario —cambiando de modo apropiado el resto de las reglas— sin que el algoritmo pierda eficacia.446.744.073.709.551.615. Suponiendo que Si se haga un pase cada segundorespetan rigurosamente las nuevas reglas, sin ninguna equivación, y que está asegurada la resolución de la tarea se haga sin parar todos los días del año, se requerirían unos 585.000 millones Torre de Brahma con el número mínimo de años movimientos para completarlacualquier número ''n'' de discos, 127 veces la edad del sollo que debe verificarse contándolos y comparando con el valor de 2^''n''-1.

==Resolución matemática=Matemática===La Torre de Brahma puede resolverse usando [http://es.wikipedia.org/wiki/Relación_de_recurrencia relaciones de recurrencia], un método importante en muchas ramas de la Matemática, en especial para la construcción de secuencias y el cálculo de series de números. La base de este método es que el traslado a otra varilla de cualquier número de discos puede descomponerse en una serie de traslados de números decrecientes de discos. El caso más simple que conviene resolver para ello es reducir el traslado de 4 discos al de 3 (véase la figura inferior). Se descubre entonces que el número de pases necesarios para resolver el caso de 4 discos es el doble que para el de 3, más 1. En efecto, primero hay que llevar los 3 discos a otra varilla, dejando el 4&ordm; libre (etapas 1 a 8). Luego hay que trasladar éste a la varilla libre (8 a 9) y, finalmente, reacomodar la pila de 3 discos sobre él (9 a 16).

* [http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi Tower of Hanoi] en Wikipedia en inglés.* Gardner, Martin; ''Further Mathematical Puzzles and Diversions''; Penguin Books; Inglaterra (Reino Unido); 19691959; pp.&nbsp;56&#8209;61.* [http://mathworld.wolfram.com/TowerofHanoi.html Tower of Hanoi], artículo de Wolfram MathWorld que contiene múltiples propiedades y referencias matemáticas sobre el juego.* [https://itunes.apple.com/ar/app/endless-hanoi-tower/id542098243?mt=8 ''Endless Hanoi Tower''], juego gratuito para iPod e iPhone. Hay otras aplicaciones para dispositivos móviles de las marcas líderes.* Solivérez, Carlos E.; [[Categoríahttp:Matemática]//cyt-ar.com.ar/cyt-ar/images/3/3c/La_Torre_de_Brahma.pdf ''La Torre de Brahma'']; versión original de este artículo.