La cantidad de pases necesarios para transferir los 64 discos citados a la tercer varilla es 18.446.744.073.709.551.615. Suponiendo que se haga un pase cada segundo, sin ninguna equivación, y que la tarea se haga sin parar todos los días del año, se requerirían unos 585.000 millones de años para completarla, 127 veces la edad del sol.
==Resolución matemática==
===Algorítmica===
Un algoritmo es una técnica de resolución de un problema matemático mediante una sucesión bien especificada de operaciones. Aunque todo algoritmo tiene una justificación matemática, no es necesario conocerla para aplicar el algoritmo. Tal es el caso, por ejemplo, de los algoritmos de multiplicación y división de números decimales, que funcionan bien aunque no recordemos su explicación.
La torre de Brahma se resuelve mediante un algoritmo muy simple que consta de sólo tres reglas. Para aplicarlo conviene distribuir las varillas o puntos de apoyo de los discos en forma de triángulo equilátero y diferenciar los discos de modo alternado, sea con colores o con alguna marca. Si se numeran los discos de mayor a menor, donde 1 es el menor de todos, 2 el que le sigue en orden creciente de tamaño y así sucesivamente, los discos identificados por números pares deben poder diferenciarse fácilmente de los impares. Hecho ésto, el algoritmo de resolución, siempre respetando la regla del tamaño (no puede colocarse un disco sobre otro de menor diámetro) es el siguiente:
# Hay que mover siempre el disco 1 a la posición contigua en el sentido de rotación de las agujas del reloj (sentido horario, mirando desde arriba) y alternándolo con otro disco par o impar una de cada dos vueltas.
# El siguiente movimiento de otro disco diferente al más pequeño debe hacerse en la posición contigua del sentido horario si es impar y antihorario si es par.
# Si no puede colocarse un disco en la posición contigua sin violar la regla del tamaño, se usa la posición siguiente, siempre respetando el sentido de rotación que le corresponde.
Se puede elegir para el disco 1 el sentido de rotación antihorario sin perder la efectividad del algoritmo. Si se respetan rigurosamente las reglas, el algoritmo asegura la resolución de la Torre de Brahma con el número mínimo de movimientos.
===Matemática===
[[Archivo:Torre de Brahma triangular con paridad.jpg|300px|right|thumb|<small><center>''''''</center></small>]]
La Torre de Brahma puede resolverse usando [http://es.wikipedia.org/wiki/Relación_de_recurrencia relaciones de recurrencia], un método importante en muchas ramas de la Matemática, en especial para la construcción de secuencias y el cálculo de series de números. La base de este método es que el traslado a otra varilla de cualquier número de discos puede descomponerse en una serie de traslados de números decrecientes de ellos. El caso más simple que conviene resolver para ello es reducir el traslado de 4 discos al de 3.
También puede resolverse mediante la [http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos Teoría de Grafos] (véase el artículo de Wikipedia en inglés). Aunque el tema no se discutirá aquí por requerir saberes matemáticos especializados, es importante señalar que la [[estructura]] del método de resolución es isomorfa (véase el artículo [[Origen de la Matemática]] con la de resolución de problemas aparentemente muy diferentes otros juegos y de la computación (véase Gardner).
==Fuentes==
* [https://fr.wikipedia.org/wiki/Tours_de_Hanoï Tours de Hanoï] en Wikipedia en francés.
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi Tower of Hanoi] en Wikipedia en inglés.* Gardner, Martin; ''Further Mathematical Puzzles and Diversions''; Penguin Books; Inglaterra (Reino Unido); 19691959; pp. 56‑61.