Los '''poliedros arquimedianos''' son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares (no todas idénticas, ya que se excluyen los 5 sólidos platónicos), cuyas aristas son todas de igual longitud y las configuraciones de cuyos vértices (forma de encuentro de las caras) son congruentes (pueden superponerse mediante adecuadas traslaciones, rotaciones y reflexiones). Esto permite construirlos de manera sencilla con el método que se describe al final del artículo. Los ''poliedros arquimedianos'' son 15, donde 2 de ellos son enantiomorfos con otros 2. El número que satisface la definición inicial es en realidad infinito porque incluye todos los prismas y antiprismas rectos cuyas bases son cualquiera de los infinitos polígonos regulares. Por esta razón es usual, aunque no hay consenso generalizado al respecto, excluir estos prismas y antiprismas de la lista de ''poliedros arquimedianos''. Salvo el icosaedro truncado y el rombicosidodecaedro —que tiene tienen aplicaciones prácticas como cúpulas geodésicas y pelotas de fútbol— estos cuerpos son de interés más por su bella e intrigante forma y sus ricas propiedades geométricas que por su utilidad.
==Rasgos==
En la tabla siguiente se dan algunos rasgos importantes de los poliedros arquimedianos. En ''tipos de caras'' se especifica el número de cada tipo de polígonos regulares que hay en el total de caras. Los ''ángulos en vértices'' son los determinados por las aristas que convergen en un vértice y se dan en sentido horario mirando desde el interior del poliedro. ''D'' es el diámetro de la esfera en la está circunscripto el poliedro y se expresa en términos de la longitud ''a'' de las aristas. Los dos últimos datos son indispensables para el método constructivo que se da en la sección siguiente. El grupo puntual, que no se discutirá aquí, identifica matemáticamente las [[simetrías]] de cada poliedro.
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{||align=center border=1 cellpadding=5 bgcolor=
! Nombre !! Imagen !! Caras !!Tipos de caras !!Vértices !!Ángulos <br> en vértices !! Aristas !!''D'' !!Caras !!Tipos<br>de caras !!Grupo <br> puntual
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|Tetraedro truncado||align=center |[[Archivo:Truncatedtetrahedron.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Truncatedtetrahedron.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|8 18 ||4 exágonos regulares<br/>4 triángulos equiláteros 3·6·6 ||align=right|18 12 | |align=center |3·6·6 ||align=right|12 8 ||4 exágonos<br/>4 triángulos ||align=center|T<sub>d</sub>
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|Cuboctaedro ||align=center |[[Archivo:Cuboctahedron.jpg|60px]] + <br> :[[Archivo:Cuboctahedron.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|14 24 ||6 cuadrados + 8 triángulos equiláteros 3·4·3·4 ||align=right|24 12 | |align=center |3·4·3·4 2''a'' ||align=right|12 14 ||6 cuadrados<br>8 triángulos ||align=center|O<sub>h</sub>
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|Cubo truncado ||align=center |[[Archivo:Truncatedhexahedron.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Truncatedhexahedron.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|14 36 ||6 octógonos regulares + 8 triángulos equiláteros 3·8·8 ||align=right|36 24 ||3·8·8 align=center| ||align=right|24 14 ||6 octógonos<br>8 triángulos ||align=center|O<sub>h</sub>
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|Octaedro truncado ||align=center |[[Archivo:Truncatedoctahedron.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Truncatedoctahedron.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|14 36 ||8 exágonos regulares + 6 cuadrados 4·6·6 ||align=right|36 24 ||4·6·6 align=center| ||align=right|24 14 ||6 cuadrados<br>8 exágonos ||align=center|O<sub>h</sub>
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|Rombicuboctaedro<br/>o rombicuboctaedro menor ||align=center |[[Archivo:Rhombicuboctahedron.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Rhombicuboctahedron.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|26 48 ||18 cuadrados + 8 triángulos equiláteros 3·4·4·4 ||align=right|48 24 ||3·4·4·4 align=center| ||align=right|24 26 || 8 triángulos<br>18 cuadrados ||align=center|O<sub>h</sub>
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|Cuboctaedro truncadoCubo romo <br/>o rombicuboctaedro mayor cuboctaedro romo<br/>(2 enantiomorfos) | |align=center |[[Archivo:TruncatedcuboctahedronSnubhexahedronccw .jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:TruncatedcuboctahedronSnubhexahedronccw.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]]<br/>[[Archivo:Snubhexahedroncw.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Snubhexahedroncw .gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|26 60 ||6 octógonos regulares + 8 exágonos regulares + 12 cuadrados 3·3·3·3·4 ||align=right|72 24 ||4·6·8 + 4·8·6 align=center| ||align=right|48 38 || 6 cuadrados<br>32 triángulos ||align=center|O<sub>h</sub>
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|Cubo romo <br/>o cuboctaedro romo<br/>(2 enantiomorfos) Icosidodecaedro ||[[Archivo:Snubhexahedronccw.jpgalign=center |60px]]<br/>:[[Archivo:Snubhexahedronccw.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]]<br/>[[Archivo:SnubhexahedroncwIcosidodecahedron .jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:SnubhexahedroncwIcosidodecahedron .gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|38 60 ||6 cuadrados + 32 triángulos equiláteros 3·5·3·5 ||align=right|60 30 | |align=center |3·3·3·3·4 ||align=right|24 32 ||12 pentágonos<br>20 triángulos ||align=center|OI<sub>h</sub>
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|Icosidodecaedro Cuboctaedro truncado<br/>o rombicuboctaedro mayor ||align=center |[[Archivo:IcosidodecahedronTruncatedcuboctahedron .jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:IcosidodecahedronTruncatedcuboctahedron .gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|32 72 ||12 pentágonos regulares + 20 triángulos equiláteros 4·6·8<br> 4·8·6 ||align=right|60 48 ||3·5·3·5 align=center| ||align=right|30 26 || 6 octógonos<br> 8 exágonos<br>12 cuadrados ||align=center|IO <sub>h</sub>
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|Dodecaedro truncado ||align=center |[[Archivo:Truncateddodecahedron.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Truncateddodecahedron.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|32 90 ||12 decágonos regulares + 20 triángulos equiláteros 3·10·10 ||align=right|90 60 ||3·10·10 align=center| ||align=right|60 32 ||12 decágonos<br>20 triángulos ||align=center|I<sub>h</sub>
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|Icosaedro truncado ||align=center |[[Archivo:Icosaedro truncado.jpg|200px150px ]]<br/>[http://cyt-ar.com.ar/cyt-ar/images/f/f3/Icosaedro_truncado_animación.gif <small><center>'''Vea animación.'''</center></small>] ||align=right|32 90 ||20 exágonos regulares + 12 pentágonos regulares 5·6·6 ||align=right|90 60 ||5·6·6 align=center| [[Archivo:D icosaedro truncado.jpg]] ||align=right|60 32 ||20 exágonos<br>12 pentágonos ||align=center|I<sub>h</sub>
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|Rombicosidodecaedro<br/>o rombicosidodecaedro menor ||align=center |[[Archivo:Rhombicosidodecahedron.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Rhombicosidodecahedron.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|62 120 ||12 pentágonos regulares + 30 cuadrados + 20 triángulos equiláteros 3·4·5·4 ||align=right|120 60 | |align=center |3·4·5·4 ||align=right|60 62 ||12 pentágonos<br>30 cuadrados<br>20 triángulos ||align=center|I<sub>h</sub>
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|Icosidodecaedro truncadoDodecaedro romo <br/>o rombicosidodecaedro mayor icosidodecaedro romo<br/>(2 enantiomorfos) | |align=center |[[Archivo:TruncatedicosidodecahedronSnubdodecahedronccw .jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:TruncatedicosidodecahedronSnubdodecahedronccw.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]]<br/>[[Archivo:Snubdodecahedroncw.jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:Snubdodecahedroncw .gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|62 150 ||12 decágonos regulares + 20 exágonos regulares + 30 cuadrados 3·3·3·3·5 ||align=right|180 60 | |align=center |4·6·10 + 4·10·6 ||align=right|120 92 ||12 pentágonos<br>80 triángulos ||align=center|I<sub>h</sub>
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|Dodecaedro romoIcosidodecaedro truncado <br/>o icosidodecaedro romo<br/>(2 enantiomorfos) rombicosidodecaedro mayor ||[[Archivo:Snubdodecahedronccw.jpgalign=center |60px]]<br/>:[[Archivo:Snubdodecahedronccw.gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]]<br/>[[Archivo:SnubdodecahedroncwTruncatedicosidodecahedron .jpg|60px]]<br/>:[[Archivo:SnubdodecahedroncwTruncatedicosidodecahedron .gif|thumb|<small><center>'''Vea animación.'''</center></small>]] ||align=right|92 180 ||12 pentágonos regulares + 80 triángulos equiláteros 4·6·10<br>4·10·6 ||align=right|150 120 ||3·3·3·3·5 align=center| ||align=right|60 62 ||12 decágonos<br>20 exágonos<br>30 cuadrados ||align=center|I<sub>h</sub>
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