En los poliedros convexos regulares y arquimedianos (ver Tabla 1) las aristas determinan ángulos poliedros por confluencia de 3 a 5 caras en cada vértice. La razón de esta limitación es que en estos poliedros el menor ángulo interno de una cara es 60° (triángulo equilátero), el número mínimo de caras en un vértice es 3 (de lo contrario se delimita un plano, no un volumen) y pueden haber a lo sumo 5 triángulos equiláteros concurrentes en el mismo vértice para que el ángulo poliedro no sea plano (las suma de los ángulos internos de las caras en el vértice común debe ser menor de 360°).
[[Archivo:Esquinero generico.jpg|300px200px|right|thumb|<small><center>'''Figura 3.Patrón genérico de esquinero para un triedro.'''</center></small>]]
En todos los casos los ángulos entre aristas están dados por los ángulos internos de las caras (polígonos regulares) que confluyen en el vértice. El patrón general de un esquinero con tres aristas (triedro) es el de la Figura 3. La zona más oscura es la pestaña para fijar el borde opuesto por superposición y abrochado. Los cortes deben efectuarse por las líneas continuas con tijera (los bordes) y sacabocados (los círculos). Los dobleces se hacen por las líneas de trazos. Los ángulos α, β y γ = γ<sub>1</sub> + γ<sub>2</sub> son los internos de los polígonos que tienen por vértice común el centro del esquinero; donde lo más simple es tomar γγ<sub>1</sub> = γ2 = γ/2. Es fácil diseñar un esquinero para cualquier vértice, trátese o no de un poliedro, teniendo en cuenta que deben haber tantos dobleces como varillas se tocan en el vértice. Por ejemplo, el esquinero correspondiente a un cubo tiene los siguientes ángulos: