INVAP se creó en 1976 a partir del programa de investigaciones aplicadas del [[Centro Atómico Bariloche]] iniciado a comienzos de esa década. Considerado inicialmente "brazo ejecutor” de la [[Comisión Nacional de Energía Atómica]] (CNEA), sus primeras tareas de importancia fueron el desarrollo de la tecnología de fabricación de esponja de circonio usada para el envainado del combustible (UO<sub>2</sub>) de las centrales nucleo-eléctricasdel [[Plan Nuclear]] argentino. Simultáneamente, con tecnología previamente desarrollada por la CNEA, construyó el reactor de investigación [[RA-6]] del [[Centro Atómico Bariloche]].
En la misma época INVAP desarrolló en instalaciones de Pilcaniyeu (localidad de la estepa patagónica cercana a Bariloche) tecnología y equipamiento para el enriquecimiento de uranio por difusión gaseosa. El desarrollo culminó en 1983, pocos días antes de la asunción del presidente Raúl Alfonsín. Debido al modo secreto en que se llevó a cabo, durante una dictadura militar y cuando la CNEA estaba conducida por un militar (el almirante y doctor en Física Carlos Castro Madero), se sospechó infundadamente que el programa tenía objetivos militares. (Véase el artículo [[Plan Nuclear]].)
A comienzos de la década de 1990 el Plan Nuclear fue suspendido. En ese momento INVAP llegó a tener una planta de 1.200 personas, que tuvo que reducirse drásticamente.