El concepto de número puede ser interpretado de modos muy diferentes según quienes lo analicen: psicólogos cognitivos, matemáticos, docentes o personas comunes que sólo quieren estar mejor informadas sobre este concepto tan básico. Es por ello imprescindible discutir del modo más claro posible el enfoque elegido en este artículo.
Los psicólogos cognitivos están interesados en la secuencia temporal en que se desarrollan las destrezas cognitivas de las personas, en especial los niños. A partir de los trabajos pioneros del biólogo suizo [[constructivismo|Jean Piaget]] en las décadas de 1930 y 1940 (véase, especialmente, ''Génesis del número en el niño''), el concepto de número ha sido un continuo tema de investigación (véase, por ejemplo, el trabajo de Brainerd y las críticas que le hicieron otros investigadores). Los desarrollos cognitivos son, a veces, incrementales, es decir, uno de ellos es requisito de otro. Por ejemplo, es imposible hacer experimentos avanzados de cardinalidad —los que exceden las destrezas innatas del niño, véase el ''subitandoconteo súbito'' en la sección siguiente— con un bebé que no ha alcanzado todavía a discernir objetos individuales y a comprender su perdurabilidad en el tiempo (la ''conservación de los objetos'' de Piaget). Otras veces, en cambio, es posible llegar al mismo concepto por vías diferentes. Algunos experimentos sugieren que en el proceso de formación del concepto de número el concepto de ''ordinal'' precede al de ''cardinal'' (caso de Brainerd), mientras otros indican que otras vías pueden estar en juego (caso de Rips y colaboradores).
El concepto de número se desarrolla recién después que el niño es capaz de establecer la permanencia de objetos y diferenciar categorías de ellos. Es decir, cuando puede individualizar objetos y percibir semejanzas y diferencias muy básicas entre ellos. Es entonces cuando puede comprender la agrupación de una o más instancias de una misma categoría de objetos, como piedras, monedas, perros, árboles, personas... Éste es el primer paso de la cuantificación que recién culminará en el concepto matemático de número, concepto que incluye más características que el de la mera diversidad en cantidad. No es que todos los objetos agrupados sean idénticos, es sólo que los sentidos y el cerebro humano tienen la capacidad de percibir y procesar selectivamente ciertos rasgos comunes que permiten la agrupación de los mismos en clases o categorías de modo comunicable a otras personas. Así, dentro de un cierto rango de tamaño, se puede hablar de agrupaciones, en Matemática llamados conjuntos, de "piedritas", como elementos intercambiables que no requieren o deben ser diferenciados unos de otros. Es en este sentido que se usa aquí, en lo sucesivo, el concepto de ''elemento'', más general que el de ''objeto'' (cuerpo material con límites bien definidos). La razón de estos requisitos es que el concepto de número no sólo caracteriza objetos, sino también representaciones de objetos y símbolos que no corresponden a objetos materiales de ningun tipo.
==Fuentes==
* Brainerd, Charles J.; [http://www.nature.com/scientificamerican/journal/v228/n3/pdf/scientificamerican0373-101.pdf ''The origins of Number Concepts''] (Los orígenes de los conceptos de número); revista Scientific American, vol. 223 Nº 3; EEUU; marzo de 1973; pp. 101‑109.
* {{:ISBN 9780465037711}}. El capítulo 1 cita numerosas evidencias sobre las habilidades numéricas de los niños, incluyendo el ''subitandoconteo súbito'' (pp. 15‑26). El capítulo 3 discute las [[metáfora]]s básicas que subyacen la construcción de las operaciones aritméticas con números enteros y racionales.
* Piaget, Jean; ''Génesis del número en el niño''; Edit. Guadalupe; Ciudad de Buenos Aires; 1967. Una breve síntesis del contenido del libro, con muchas referencias adicionales, puede encontrarse en John Flavell, ''La psicología evolutiva de Jean Piaget'', Edit. Paidós, Barcelona (España), 1982, ISBN 8475091083, pp. 330‑336.
* Rips, Lance J. & Bloomfield, Amber & Asmuth, Jennifer; ''From numerical concepts to concepts of number''; revista Behavioral and Bran Sciences, vol. 31; EEUU; 2008; pp. 623687; doi:10.1017/S01 405525X08005566. El artículo contiene numerosas referencias así como adhesiones y refutaciones a los experimentos citados.