El concepto de cardinal no basta para establecer el concepto de número. La mente humana sólo tiene la capacidad de reconocer de modo instantáneo, sin contar de modo sucesivo, los cardinales 1, 2, 3 y 4, facultad que en inglés se denomina [http://en.wikipedia.org/wiki/Subitize ''subitizing''], que puede traducirse como ''conteo súbito''. Algunos científicos consideran que podría ser considerado un sentido más, también presente en algunos primates superiores, al que denominan ''numerosity'' (''numerosidad'')[http://www.livescience.com/39441-is-numerosity-humans-sixth-sense.html?cmpid=532500]. Para determinar la cardinalidad de grupos más grandes debemos tener un conjunto de referencia de todos los diferentes cardinales (método poco práctico) o numerar sus elementos de modo sucesivo, es decir, contarlos. Es necesario, por ello, analizar detalladamente la relación de orden implícita en un recuento de cualquier tipo de elementos.
Para no introducir los números en una discusión previa a este concepto, bautizaremos a los cardinales de 1 a 4 con ''u'', ''d'', ''t'' u ''c'' (los nombres podrían haber sido otros, no es importante). Se puede hacer lo mismo con la cardinalidad de los conjuntos más frecuentemente útiles, como los que caracterizan la cantidad de hijos, de cabritos, de cacerolas, de flechas… La figura inferior ilustra ésto para sólo unos pocos, ordenados al azar, ya que todavía no hay criterio para hacerlo.