==Construcción de estructuras portantes simples con sorbetes e hilos de coser==
[[Archivo:Tetraedro pajitas.jpg|300px|right|thumb|<center>'''Figura 2. Construcción de un tetraedro con pajitas.'''</center>]]
Se puede construir facilmente y sin costo tanto estructuras planas como tridimensionales usando canutillos para sorber gaseosas (en Argentina llamados ''pajitas'' o ''sorbetes'') e hilo común de coser. Para ello se pasan trozos de hilo suficientemente largos por el interior de sucesivas pajitas, anudándolos en vértices adecuados. Se ilustra el método, como práctica para el docente, con la construcción del tetraedro de la Figura 2. Se forma el primer triángulo pasando un hilo sucesivamente por el interior de los canutillos 1, 2 y 3 y anudando sus extremos. Se sujetan luego, de manera similar, los canutillos 4 y 5 al 3 del triángulo precedente, formando así dos triángulos articulados sobre el mismo eje (el lado 3). Se forma finalmente la base del tetraedro uniendo el canutillo 6 a los lados 2 y 5 (o 1 y 4) — pasando siempre el hilo a través de todos los canutillos involucrados. Es muy difícil pasar los hilos por el interior de las pajitas sin el auxilio de una herramienta apropiada. Es un valioso desafío plantear el diseño y construcción de la herramienta que permita hacerlo: un alambre fino (como los usados en las florerías) con un ojalillo en la punta. Esta parte de la actividad ilustra de modo concreto la necesidad y viabilidad de la fabricación de las propias herramientas de trabajo, destreza esencial para los artesanos.
Es muy difícil pasar Una vez que el docente haya hecho esta actividad preparatoria, puede proponer a los hilos por educandos la construcción con el interior mismo método de las pajitas sin el auxilio siguientes dos estructuras planas simples: un triángulo y un cuadrado. Una vez hechas, se les pide que verifiquen la estabilidad de cada una herramienta apropiadade ellas. Es un valioso desafío plantear el diseño Los más pequeños seguramente se sorprenderán al descubrir la indeformabilidad del triángulo y construcción la imposibilidad de mantener la herramienta que permita hacerlo: un alambre fino forma cuadrada sin accesorios (como los usados en las floreríaspor ejemplo, esquineros) con un ojalillo en que permitan la puntaconservación de los ángulos rectos. Esta parte Éste es un ejemplo de lo que Piaget denominaba conflictos cognitivos: la actividad ilustra imposibilidad de comprensión de modo concreto un hecho en base a los saberes preexistentes y la necesidad y viabilidad consiguiente promoción de la fabricación de las propias herramientas adquisición de trabajo, destreza esencial para los artesanosnuevos saberes.
La actividad anterior era de preparación del docente. Para iniciar el proceso de construcción verificar la asimilación del concepto de estructura en los educandos propóngales la construcción con el método anterior estabilidad de las siguientes dos estructuras planas: un triángulo y un cuadrado. Una vez hechastriangulares, es decir, pídales que verifiquen la estabilidad capacidad de cada una los educandos de ellas. Los más pequeños seguramente se sorprenderán al descubrir la indeformabilidad del triángulo y la imposibilidad transferirlo a situaciones diferentes de mantener la forma cuadrada sin accesorios (por ejemplolas directamente experimentadas, esquineros) que permitan la conservación de se plantean los ángulos rectos. Éste es un ejemplo de lo que Piaget denominaba conflictos cognitivossiguientes problemas: la imposibilidad de comprensión de un hecho en base a los saberes preexistentes y la consiguiente promoción de la adquisición de nuevos saberes.
Para verificar la asimilación del concepto de estabilidad de las estructuras triangulares, es decir, la capacidad de los educandos de transferirlo a situaciones diferentes de las directamente experimentadas, plantéeles los siguientes problemas: # ¿Qué elemento le agregarían a la estructura cuadrada para hacerla más estable? Construyan la nueva estructura verificando su propuesta (hipótesis).
# ¿Cuales creen que es el más estable de los poliedros regulares? ¿Por qué? Constrúyanlo, así como algún otro poliedro regular (el más simple después del tetraedro es el cubo) y compárenlos.
# ¿Se les ocurre un método general para hacer totalmente estable un polígono construido con canutillos e hilos?
La respuesta al segundo problema es el tetraedro, único poliedro regular cuyas caras son todas triángulos. Es improbable que los niños más pequeños —que difícilmente hayan visto un tetraedro— encuentren por sí solos la respuesta. Será necesario entonces darles pistas como ¿Y si probamos enganchando triángulos? u otras similares. La realización más común de esta estructura es el trípode, que tiene además la virtud (consecuencia de la interesante propiedad geométrica tres puntos definen un plano) de que siempre queda bien asentado, por irregular que sea la superficie base. Las estructuras de este tipo también son sumamente comunes. Por ejemplo, los tensores que sostienen cualquier estructura delgada y muy alta (en Argentina denominados ''vientos''), como una antena de radio, definen un tetraedro alargado (pirámide triangular). Nótese que tanto en el caso bi como en el tridimensional, la estabilidad no requiere que los triángulos formados sean equiláteros (revisite la Figura 1).
La respuesta al tercer problema, que esbozaremos se esboza al final de este trabajoartículo, es la base de la construcción de cúpulas geodésicas como la de la Figura 5.
==Explicación de la estabilidad de las estructuras portantes triangulares==
[[Archivo:nombreEstabilidad triángulos.tipojpg|300px|right|thumb|<center>'''Figura 4. Construcción de un triángulo dados sus lados.'''</center>]]
Durante los más de 500.000 años de su evolución, a partir de las primeras herramientas de piedra, las tecnologías fueron descubiertas por azar y desarrolladas por ensayo y error. Es muy reciente la comprensión de que tan pronto se supera la etapa más rudimentaria estos métodos son ineficaces. Es necesario, por ello, crear en los educandos la conciencia de que las experiencias exclusivamente sensoriales y motrices, la experimentación, no es suficiente para el buen desarrollo de las tecnologías, se requiere también un análisis racional. Esto permitiría, si las hubiera, usar estructuras alternativas apropiadas al problema portante a resolver. Para ello se les plantea el siguiente problema:
:La dificultad de deformación de un triángulo,¿proviene de propiedades geométricas del triángulo, de las propiedades físicas de los materiales con que está hecho o de una combinación de ambas? Justifiquen su respuesta de la manera más racional posible.
==La cúpula geodésica==
[[Archivo:nombreCúpula Epcot poligonada.tipojpg|300px|right|thumb|<center>'''Figura 5. Esfera geodésica de Epcot Center.'''</center>]]
La culminación de las estructuras portantes basadas en triángulos es la esfera o cúpula geodésica inventada por el arquitecto estadounidense [http://es.wikipedia.org/wiki/Buckminster_FullerRichard Buckminster Fuller] (1895-1983). Está basada en la estructura del icosaedro truncado inventado por el geómetra griego Arquímedes (287-212 aC), la forma de la pelota olímpica de fútbol. Las caras de este poliedro son exágonos y pentágonos cuyos ángulos interiores se estabilizan mediante pirámides triangulares. El resultado es una estructura extremadamente liviana y resistente, como la del Epcot Center que se muestra en la Figura 5. Se ha marcado allí, para mejor comprensión de la estructura, un pentágono y un exágono, ya que las pirámides triangulares son claramente visibles.