ISBN 9789872830403
La enciclopedia de ciencias y tecnologías en Argentina
Solivérez, Carlos Eduardo; Electrostática y Magnetostática de cuerpos elipsoidales: formalismo del tensor depolarización; edición del autor; San Carlos de Bariloche (Argentina); 2012; ISBN 9789872830403 (Solivérez EMCE)
Contenido
Se caracteriza el comportamiento de cuerpos elipsoidales polarizables, sin cargas netas ni corrientes de conducción, en presencia de campos estáticos eléctricos y magnéticos uniformes. El formalismo es aplicable a materiales homogéneos —sean isótropos o anisótropos— de cualquier tipo: dieléctricos, ferroeléctricos, diamagnéticos, paramagnéticos, ferromagnéticos, conductores y superconductores... En todos los casos se expresan los campos internos y externos resultantes, la energía electromagnética, la fuerza y el par que ejercen sobre el cuerpo los campos aplicados. Las expresiones resultantes dependen, además del volumen y las propiedades electromagnéticas usuales del cuerpo, sólo del tensor depolarización n. Este tensor es, en general, una función elíptica de los tres semiejes que caracterizan completamente la geometría del elipsoide y se puede expresar para cualquier orientación relativa de los campos aplicados respecto al cuerpo en términos de sólo dos de sus tres valores principales y de los ángulos de orientación. En el rango no lineal la polarización resulta una función implícita de los campos aplicados, de n y de la anisotropía del material. En el caso lineal tanto las polarizaciones como los campos resultantes pueden expresarse explícitamente en términos de n y del correspondiente tensor susceptibilidad χ. Para materiales isótropos, donde χ es un escalar, los límites χ = ∞ y χ = -1 (en unidades SI) corresponden, respectivamente, a los materiales conductores y superconductores, donde se definen polarizaciones ficticias cuyo sentido físico se discute. Se analizan, finalmente, las inconsistencias del tratamiento que muchos libros de texto hacen de cuerpos de extensión indefinida y de cavidades elipsoidales en su interior.
Índice
- Capítulo 1: Conceptos previos 7
- Origen 7
- Historia 7
- Aplicaciones 9
- Saberes requeridos 11
- Validez del formalismo 11
- Problemas físico-matemáticos 11
- Singularidades tipo carga puntual 12
- Discontinuidades de primera especie 15
- Unidades y notación matemática 15
- Organización y panorama del libro 17
- Capítulo 2: Campos Eléctricos y Magnéticos en Elipsoides 19
- Polarización eléctrica 19
- Ecuaciones básicas 19
- Polarización eléctrica permanente 22
- Polarización eléctrica inducida 23
- Polarización eléctrica inducida de dos moléculas 25
- Dieléctricos 28
- Magnetización 30
- Ecuaciones básicas 31
- Magnetización permanente 33
- Magnetización inducida 33
- Conductores 34
- Superconductores 38
- Modelo de magnetización 39
- Modelo de corriente superficial de conducción 40
- Panorama general del método 42
- Ecuación general de los campos 42
- Resolución de las ecuaciones integro-diferenciales por iteración 44
- Polarización eléctrica 19
- Capítulo 3: Propiedades del Tensor Depolarización 47
- Definición 47
- Expresión como integral de superficie 49
- Propiedades generales 50
- Diagonalización 50
- Traza 50
- Transformaciones ortogonales 50
- Simetrías 52
- Cálculo de n a partir de su definición 52
- Lámina de espesor constante y extensión infinita 53
- Cilindro recto circular de longitud infinita 55
- Esfera 56
- Esferoide oblato 57
- Esferoide prolato 58
- Elipsoide escaleno 58
- Cilindro recto elíptico de longitud infinita 60
- Más propiedades de los valores principales de N 60
- Discontinuidad superficial 62
- Densidades superficiales 62
- Discontinuidades del campo 63
- Síntesis de propiedades 65
- Generales 65
- Tensor interior 65
- Tensor exterior 65
- Capítulo 4: Energía, cuerpos infinitos y cavidades 67
- Termodinámica de la energía electrostática y magnetostática 67
- Conceptos básicos 67
- Termodinámica del Electromagnetismo 69
- Anisotropía de la energía 71
- Origen de los pares ejercidos sobre el cuerpo 73
- Experimentos de torsión 75
- Estado de equilibrio y par ejercido sobre un elipsoide 75
- Dieléctricos 75
- Polarización permanente 75
- Polarización inducida 77
- Susceptibilidad anisótropa 78
- Materiales magnéticos 79
- Magnetización permanente 79
- Magnetización inducida 80
- Conductores 81
- Superconductores 82
- Fuerza sobre un elipsoide 82
- Cuerpos infinitos 83
- Cavidades 84
- Tratamiento habitual 84
- Cavidades semejantes: los homoides 86
- Termodinámica de la energía electrostática y magnetostática 67
- Capítulo 5: Problemas selectos 89
- Polarización eléctrica 89
- Problema 1: Polarizaciones autoconsistentes de dos moléculas 89
- Problema 2: ¿Anisotropía de forma o cristalina? 89
- Problema 3: Esfera dieléctrica 90
- Magnetización 92
- Problema 4: Introducción de n a partir del potencial vectorial magnético 92
- Problema 5: Cilindro con magnetización permanente 92
- Problema 6: Esfera ferromagnética 94
- Conductores 95
- Problema 7: Resolución con polarización ficticia del elipsoide conductor 95
- Problema 8: Conductores como dieléctricos de polarizabilidad perfecta 95
- Problema 9: Polarización esfera conductora 96
- Problema 10: Campo exterior de esfera conductora 96
- Problema 11: P paralelo a E0 en elipsoide escaleno 97
- Problema 12: Campos eléctricos en puntas 97
- Superconductores 98
- Problema 13: Esfera superconductora magnetizada 98
- Problema 14: Superconductividad como diamagnetismo perfecto 99
- Problema 15: Efecto Meissner por corriente de magnetización 100
- Problema 16: Momento magnético de un elipsoide superconductor 100
- Tensor depolarización 101
- Problema 17: Simetría esférica 101
- Problema 18: Identificación del tipo de elipsoide por sus autovalores 101
- Problema 19: Valores principales de elipsoides escalenos 102
- Problema 20: Tensor depolarización del cilindro de longitud infinita 102
- Problema 21: Tensor depolarización de la esfera 102
- Problema 22: Homoide esférico 102
- Problema 23. Vector unitario normal a la superficie del elipsoide 103
- Problema 24: Discontinuidad superficial del tensor depolarización 104
- Problema 25: Carga superficial total 104
- Problema 26: next en la superficie de la esfera 105
- Problema 27: Origen microscópico del tensor depolarización 105
- Energía, fuerzas y pares 106
- Problema 28: Energía de una esfera dieléctrica 106
- Problema 29: Término de contacto de Fermi 106
- Problema 30: Par sobre un esferoide 106
- Problema 31: Par sobre una esfera de dieléctrico anisótropo 107
- Problema 32: Par sobre un disco magnetizado 108
- Problema 33: Par sobre cilindro superconductor infinito 109
- Problema 34: Tensor depolarización de homoides delgados 109
- Problema 35: Aplicaciones de homoides delgados 109
- Polarización eléctrica 89
- Apéndice 1: Sistemas de Unidades Electromagnéticas 111
- Apéndice 2: Propiedades de Operadores Vectoriales 115
- Apéndice 3: Teoremas Integrales 117
- Laplaciano del potencial de una carga puntual 117
- Teoremas de la Divergencia, Gradiente y Rotor 118
- Ampliaciones del teorema de la Divergencia 119
- Singularidades tipo carga puntual 119
- Discontinuidades de primera especie 120
- Teorema de la Divergencia generalizado 120
- Teorema del Rotor generalizado 122
- Cuerpos polarizados 122
- Apéndice 4: Campo de un Dipolo 123
- Expresión general 123
- Energía del campo dipolar 123
- Apéndice 5: Simetrías de la susceptibilidad de monocristales 125
- Fuentes principales 127
- Índice alfabético 129
- Sobre el autor 135
Sobre el autor
Véase Editor ECyT-ar.
Descarga del texto
Transclusión
El texto que se lee cuando se transcluye esta página es:
- Solivérez, Carlos Eduardo; Electrostática y Magnetostática de cuerpos elipsoidales: formalismo del tensor depolarización; edición del autor; San Carlos de Bariloche (Argentina); 2012; ISBN 9789872830403 (Solivérez EMCE)