[[Archivo:Elipse trazado lápiz.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Figura 3. Trazado de una elipse con lápiz.'''</center></small>]]
Esta suma tiene el mismo valor para cualquier punto ''P''; es decir, ''c'' es una longitud fija (''una constante'') característica de una elipse dada. También es una constante la distancia ''d'' entre sus focos. Ambas constantes, ''c'' y ''d'', definen completamente una única elipse.
[[Archivo:Elipse trazado lápiz.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Figura 3. Trazado de una elipse con lápiz.'''</center></small>]]
Esta definición de elipse permite su trazado de modo muy simple. La constancia de la longitud ''c'' se obtiene con un cordel no elástico: una gomilla no serviría ya que puede variar su longitud al estirarse y contraerse. La posición de los 2 focos se obtiene con clavos fijados a una madera o estacas fijadas al suelo, según el tipo de forma elíptica a construir. La curva se obtiene deslizando un trazador (lápiz, tiza, palo...) a lo largo del cordel, cuyos extremos deben estar fijos a un par de clavos o estacas. El método se ilustra en la Figura 3.
Es decir, '''la longitud ''c'' del cordel usado para el trazado debe ser igual a la altura ''v'' deseada para la elipse.'''
La separación ''d'' de los focos, la longitud ''F''<sub>1</sub>''F''<sub>2</sub> se obtiene de la Figura 5, donde el punto ''S'' de la elipse está sobre la recta que contiene al semieje menor ''b''. Esta recta divide al triángulo isósceles de vértices F''<sub>1</sub>, F''<sub>2</sub> y ''S'', en dos triángulos rectángulos congruentes. Las longitudes de los 3 lados de cualquiera de estos triángulos, por ejemplo el ''F''<sub>1</sub>''OS'', cumplen el Teorema de Pitágoras:
La Ecuación 5 establece que para '''Para trazar una elipse de altura ''v'' y ancho ''h'', cuando se usa una hay que usar un cordel de longitud ''cv'' de cordel, hay que y separar los sus 2 soportes del cordel a distancia ''d'' = √(clavos o estacas''v''² - ''h''²) en .''' Estas tres longitudes están relacionadas entre sí como los tres lados de un triángulo rectángulo, donde ''v'' es la distancia dada por esa raíz cuadradadiagonal y ''h'', ''d'' los catetos, lo que permite obtenerlas gráficamente cuando no se tenga una calculadora que dé raíces cuadradas.
==Ejemplo simple==
Por ejemplo, para construir una elipse de altura ''v'' = 15 cm y ancho ''h'' = 129 cm, la longitud del piolín debe ser ''c'' = 15 cm y la separación entre clavitos ''d'' = 912 cm.
==Ecuación de las elipses en coordenadas cartesianas ortogonales==