[[Archivo:Círculo centro por bisectrices.jpg|180px|right|thumb|<center>'''Determinación del centro de un círculo por trazado de tangentes y bisectrices.</center>]]
En la Figura 3 se muestra un triángulo escaleno. La manera más fácil de verificar si tiene alguna línea de simetría es dibujarlo en un trozo de papel y probar de doblarlo en dos de modo que se superpongan exactamente los trazos de ambas mitades (como corresponde a la definición de línea de simetría). Ésto es imposible de lograr si los tres lados son de longitudes diferentes. El fracaso en la tarea, aunque sea de un gran número de personas, no es una demostración matemática, se requiere un argumento que asegure que nadie podrá nunca encontrar una línea de simetría en un triángulo escaleno. El argumento se puede esbozar así:
===Aplicaciones prácticas de líneas de simetría===
[[Archivo:Círculo centro por bisectrices.jpg|180px|right|thumb|<center>'''Determinación del centro de un círculo por trazado de tangentes y bisectrices.</center>]]
# Para poder armar una caja rectangular de cartón se quiere trazar las perpendiculares a los bordes de la plancha, pero no se tiene escuadra. Se toma una hoja de papel y se la dobla por uno de sus bordes, haciendo coincidir exactamente las 2 mitades del borde doblado. Se asienta y pliega el papel manteniendo firme el borde plegado: el pliegue es la línea de simetría de ese borde y perpendicular a él.
# Se quiere obtener la bisectriz del ángulo determinado por la intersección de dos líneas rectas y no se tiene transportador. Se trazan las rectas en una hoja de papel y se la pliega por el punto de intersección haciendo coincidir las 2 rectas. La línea de pliegue, la de simetría del ángulo, determina la bisectriz con mayor precisión que un transportador si los trazos son suficientemente finos y bien visibles, para lo cual conviene hacerlos con marcador negro, no con lápiz.