Para no introducir los números en una discusión previa a este concepto, bautizaremos a los cardinales de 1 a 4 con ''u'', ''d'', ''t'' u ''c'' (los nombres podrían haber sido otros, no es importante). Se puede hacer lo mismo con la cardinalidad de los conjuntos más frecuentemente útiles, como los que caracterizan la cantidad de hijos, de cabritos, de cacerolas, de flechas… La figura inferior ilustra ésto para sólo unos pocos, ordenados al azar, ya que todavía no hay criterio para hacerlo.

Un cardinal particular, caracterizado por un conjunto de referencia (concepto similar al de unidad de medida), sólo permite identificar los conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos, aquellos con los que se puede establecer una correspondencia de uno a uno (biyección). No basta, entonces, para lo que habitualmente denominamos ''medir'', para lo que se requiere es saber cuál conjunto tiene más (o menos) elementos, tiene un cardinal mayor o menor que el de otro. Veamos cómo se define de modo operativo la relación de mayor o menor.