Esta suma tiene el mismo valor para cualquier punto ''P''; es decir, ''c'' es una longitud fija (''una constante'') característica de una elipse dada. También es una constante la distancia ''d'' entre sus focos. Ambas constantes, ''c'' y ''d'', definen completamente una única elipse.
[[Archivo:Elipse trazadolápiz.jpg|300px|right|thumb|<small><center>'''Figura 3. Trazado de una elipse con lápiz.'''</center></small>]]
Esta definición de elipse permite su trazado de modo muy simple. La constancia de la longitud ''c'' se obtiene con un cordel no elástico: una gomilla no serviría ya que puede variar su longitud al estirarse y contraerse. La posición de los 2 focos se obtiene con clavos fijados a una madera o estacas fijadas al suelo, según el tipo de forma elíptica a construir. La curva se obtiene deslizando un trazador (lápiz, tiza, palo...) a lo largo del cordel, cuyos extremos deben estar fijos a un par de clavos o estacas. El método se ilustra en la Figura 3.
==Relaciones entre ''v'', ''h'', ''c'' y ''d''==
Las relaciones entre ''v'', ''h'', ''c'' y ''d'' se pueden encontrar usando la definición de la elipse como lugar geométrico. En la Figura 4 se muestra que para los puntos ''Q'' y ''R'' ubicados sobre la recta que contiene al semieje mayor ''a'' de la elipse (definido en la Figura 1), se cumple la siguiente igualdad de longitudes de segmentos:
Se puede relacionar la altura y ancho de la elipse con sus parámetros matemáticos usando la siguiente definición: La definición se ilustra en la Figura 2, donde la suma de las distancia del punto P de la elipse a los dos focos es El método constructivo basado en esta definición consiste en clavar en una base dos clavitos en la posición de los focos y fijar a ellos un trozo de piolín. Con la punta de un lápiz se tensa el piolín y se trazan sobre la base los puntos de la elipse.
Usualmente, como en el caso de la construcción de un portarretratos de centro oval, los datos que se tienen son la altura v y el ancho h de la elipse. A partir de estos datos (no damos los detalles) se puede demostrar que
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==Ecuación de la elipse las elipses en coordenadas cartesianas ortogonales==Aunque no es necesaria para la técnica de trazado, se incluye aquí la expresión matemática de las elipses. Si ''x'' es la abcisa e ''y'' la ordenada, en el sistema de coordenadas cartesianas ortogonales ''xy'' la ecuación de la elipse de semiejes ''a'' y b'' es: