Las '''simetrías''' de un objeto, el conjunto de operaciones que lo dejan invariante, son un importante concepto matemático de gran aplicación en la Física y la Química. Sus conceptos básicos, que se discuten en este artículo, deberían ser introducidos en el sistema educativo formal desde el nivel más elemental.
==Operaciones de simetría==
Las operaciones elementales de simetría de [[cuerpo]]s (objetos materiales reales y rígidos) son los centros de inversión, las rotaciones, las líneas y los planos de simetría, así como todas sus posibles combinaciones.
==Líneas de simetría: aplicación a los triángulos==
Una de los casos más simples de simetría es la línea de simetría que tienen algunas figuras planas, también llamada ''línea de reflexión'', porque pueden obtenerse figuras con estas características usando un espejo (la línea de reflexión sería el borde del espejo). Las figuras con esta característica se dice que tienen ''simetría bilateral''. La Figura 1 es una composición hecha para que un rostro tenga simetría bilateral perfecta (la línea de simetría está marcada en negro), lo que nunca sucede en la realidad. Algunos psicólogos afirman que la mitad derecha y la mitad izquierda de un rostro son siempre diferentes porque están "gobernadas" por diferentes [http://es.wikipedia.org/wiki/Hemisferio_cerebral hemisferios cerebrales], reflejando una los pensamientos racionales y la otra los sentimientos. La descripción más simple de esta simetría es que dada cualquier línea perpendicular (en este caso horizontal) a la línea de simetría (en este caso vertical) a cada pixel de pantalla de la Figura 1 le corresponde otro pixel de idéntico color que está a la misma distancia de la línea de simetría, pero del otro lado. Se puede dar una descripción matemática más precisa, pero requiere el uso de ejes coordenados cartesianos y matrices, no siendo esencial para la comprensión de lo que es una simetría. No se justifica usar figuras complejas como la dada, basta usar contornos simples como el de la Figura 2, donde la línea de simetría es la vertical de trazos.