Las operaciones de simetría pueden aplicarse a clases de objetos mucho más amplias que las figuras geométricas. Un ejemplo es el de los números llamados ''capicúas'', que se leen de la misma manera de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. La parte izquierda de la figura adjunta muestra un boleto de tren cuyo número es 99999, o ''boleto capicúa''. Si la existencia de una línea de simetría se interpreta como la igualdad de los dígitos que están a la misma "distancia" (cantidad de posiciones) a izquierda o derecha de la misma, este número tiene una línea de simetría que pasa por el 9 central (el 3º contando desde la izquierda). La simetría es aquí demasiado alta ya que hay también simetrías de traslación de los dígitos, que pueden intercambiarse libremente. La figura de la derecha muestra un boleto capicúa mucho más común, que contiene el mínimo número posible de dígitos repetidos. Hay números capicúas de cualquier cantidad de dígitos, aunque la línea de simetría pasa por un dígito cuando su cantidad es impar y entre dos dígitos cuando la cantidad es par.
Es superstición popular considerar que los números capicúas traen buena suerte. La razón es probablemente su escasez, lo que hace improbable su obtención, cómo la de los tréboles de 4 hojas. Para el caso ilustrado de 5 dígitos (usual para los boletos) y supuesto que hay 100.000 boletos (se incluye el N° 00000), sólo 1 de cada 100 números es capicúa (probabilidad 1/100 = 0,01). Para el caso de 6 dígitos, sólo 1 de cada 1.000(probabilidad 1/1000 = 0,001). ¿Se anima a encontrar la fórmula que da la probabilidad de ocurrencia de un número capicúa en una serie completa de ''n'' dígitos? Este problema es de un nivel adecuado para su resolución por alumnos de 4º o 5º año del secundario; en su resolución la existencia y ubicación de una línea de simetría tiene un rol central.
===Aplicaciones prácticas de líneas de simetría===