La '''distancia al horizonte''' es la longitud del segmento imaginario de línea recta determinado en un extremo por el ojo del observador y en el otro por un punto del límite entre la tierra y el cielo (el horizonte). La ''distancia al horizonte'' sólo tiene un valor único en zonas muy planas y extendidas, tales como una gran pradera sin árboles o un mar u océano. En estos casos el valor de la ''distancia al horizonte'' depende críticamente de la altura de los ojos del observador respecto del plano del suelo o del agua. En este artículo se discute la manera de calcularla.
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==Para qué sirve el cálculo==
La pregunta sobre el valor de la distancia al horizonte surge hoy mayoritariamente como una curiosidad sin motivaciones prácticas, como cuando parados en una playa nos preguntamos cuan lejos está el horizonte. Históricamente tenía un gran valor práctico en situaciones como las siguientes:
* Necesidad de advertir a los buques que viajan en la noche, mediante faros, de la proximidad de una costa. La altura del faro determina la distancia de la costa a la que se recibe el aviso.
* Detección lo más temprana posible de la presencia en el mar de un buque enemigo que viene hacia nosotros. Los vigías se ubicaban para ello en la parte más alta del buque, en una cofa del mástil más alto. Los navios españoles que retornaban con los tesoros americanos hacían uso intensivo de esta técnica durante la época colonial para detectar a los barcos piratas.
* Ubicación de los ejércitos enemigos mediante la observación de desde un globo a la mayor altura posible, por las mismas razones que el caso anterior. Fue una técnica muy usada durante la Primera Guerra Mundial.
El saber empírico de que la vista abarca la máxima extensión desde el lugar más alto posible tiene hoy aplicación mayoritariamente estética en las excursiones a las cimas de montañas y en los miradores o puntos panorámicos. Hay, sin embargo, un uso práctico poco reconocido. El cálculo de la distancia al horizonte es un excelente ejemplo de la aplicación de saberes científicos para el cálculo de una longitud que no puede medirse directamente mediante una [[útiles básicos|cinta métrica]].
==Cálculo de la distancia al horizonte==
Las mediciones indirectas de longitudes hechas exclusivamente con lápíz y papel se basan usualmente en la Geometría, método científico de resolución de problemas de este tipo. En este caso, como se discute a continuación, basta usar una propiedad bien conocida de los triángulos rectángulos, la relación entre las longitudes de sus lados que brinda el [http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras Teorema de Pitágoras]. Como en todos los problemas donde se usan propiedades geométricas, hay que hacer algunas aproximaciones o simplificaciones que es es necesario explicitar y hacer una representación gráfica que se corresponda —también sólo de modo aproximado— con la [[realidad#Realidad|realidad]].