Un subgrupo de los triángulos isósceles, los equiláteros, resulta tener 3 líneas de simetría, como ilustra la Figura 5. No hay triángulos que tengan sólo 2 líneas de simetría, ¿por qué? Porque si hay 2 líneas de simetría diferentes, no perpendiculares, la reflexión de una respecto de la otra genera una línea de simetría adicional. Este argumento es complicado de demostrar rigurosamente, pero puede ilustrarse fácilmente mediante adecuados plegados de papel.
===Aplicaciones prácticas de líneas de simetría===
[[Archivo:Círculo centro por bisectrices.jpg|180px|right|thumb|<small><center>'''Determinación del centro de un círculo por trazado de tangentes y bisectrices.</center></small>]]
# Para poder armar una caja rectangular de cartón se quiere trazar las perpendiculares a los bordes de la plancha, pero no se tiene escuadra. Se toma una hoja de papel y se la dobla por uno de sus bordes, haciendo coincidir exactamente las 2 mitades del borde doblado. Se asienta y pliega el papel manteniendo firme el borde plegado: el pliegue es la línea de simetría de ese borde y perpendicular a él.
# Se quiere obtener la bisectriz del ángulo determinado por la intersección de dos líneas rectas y no se tiene transportador. Se trazan las rectas en una hoja de papel y se la pliega por el punto de intersección haciendo coincidir las 2 rectas. La línea de pliegue, la de simetría del ángulo, determina la bisectriz con mayor precisión que un transportador si los trazos son suficientemente finos y bien visibles, para lo cual conviene hacerlos con marcador negro, no con lápiz.