Según un teorema demostrado por uno de los más importantes matemáticos del siglo XIX, el alemán [http://es.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert David Hilbert], cualquier polígono (regular o no) puede transformarse en cualquier otro mediante su partición en un número finito de partes. En el caso de un triángulo equilátero el número mínimo de partes cuyo reordenamiento conduce a un cuadrado es 4, como surge de la necesidad de generar sus 4 ángulos rectos. El rompecabezas que aquí se presenta es una de las maneras de generar tal subdivisión del triángulo equilátero (¿cuántas más hay?), propuesta por un experto en matemática recreativa, el inglés [http://en.wikipedia.org/wiki/Henry_Ernest_Dudeney Henry Ernest Dudeney] en su primer libro, ''The Canterbury Puzzles''.

Los segmento indicados con trazo continuo determinan la división del triángulo equilátero en 4 partes que permiten formar un cuadrado. Nótese la formación de los ángulos rectos con vértices en ''L'' y ''M''. Tanto la partición de los lados en mitades como el trazado de las perpendiculares se debe hacer con compás de mina bien afilada o pluma fina, procedimiento más preciso que la medición de longitudes. Los segmento indicados con trazo continuo determinan la división del triángulo equilátero en 4 partes que permiten formar un cuadrado. El triángulo ''JKM'' y el cuadrilátero ''BELD'' parecen ser simétricos pero no lo son. La exactitud matemática de la construcción, que se ignora cómo fue concebida por Dudeney, fue rigurosamente demostrada por el matemático Chester Hawley. ===Construcción del rompecabezas===[[Archivo:Dudeney haberdasher animado.gif|300px|right|thumb|<small><center>'''Animación de la transición de triángulo equilátero a cuadrado.'''</center></small>]]