Se caracteriza el comportamiento de cuerpos elipsoidales polarizables, sin cargas netas ni corrientes de conducción, en presencia de campos estáticos eléctricos y magnéticos uniformes. El formalismo es aplicable a materiales homogéneos —sean isótropos o anisótropos— de cualquier tipo: dieléctricos, ferroeléctricos, diamagnéticos, paramagnéticos, ferromagnéticos, conductores y superconductores... En todos los casos se expresan los campos internos y externos resultantes, la energía electromagnética, la fuerza y el par que ejercen sobre el cuerpo los campos aplicados. Las expresiones resultantes dependen, además del volumen y las propiedades electromagnéticas usuales del cuerpo, sólo del tensor depolarización '''''n'''''. Este tensor es, en general, una función elíptica de los tres semiejes que caracterizan completamente la geometría del elipsoide y se puede expresar para cualquier orientación relativa de los campos aplicados respecto al cuerpo en términos de sólo dos de sus tres valores principales y de los ángulos de orientación. En el rango no lineal la polarización resulta una función implícita de los campos aplicados, de '''''n ''''' y de la anisotropía del material. En el caso lineal tanto las polarizaciones como los campos resultantes pueden expresarse explícitamente en términos de '''''n ''''' y del correspondiente tensor susceptibilidad '''''χ'''''. Para materiales isótropos, donde ''χ '' es un escalar, los límites χ = ∞ y χ = -1 (en unidades SI) corresponden, respectivamente, a los materiales conductores y superconductores, donde se definen polarizaciones ficticias cuyo sentido físico se discute. Se analizan, finalmente, las inconsistencias del tratamiento que muchos libros de texto hacen de cuerpos de extensión indefinida y de cavidades elipsoidales en su interior.